第七讲：有理数的乘法2022-2023学年北师大版七年级数学上册

初一数学（秋季）讲义 ( 一、魔法装备 )第七讲：有理数的乘法 1、有理数的乘法法则 （1）两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘； （2）任何数同0相乘，都得0； （3）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 ； 当负因数有偶数个时，积为 ； （4）几个数相乘，有一个因数为0，积就为0； （5）互为倒数的两数相乘积为 。 2、有理数乘法运算律 （1）乘法交换律：ab=ba （2）乘法结合律：（ab）c=a（bc） （3）乘法分配律：a（b＋c）=ab＋ac ( 二、魔力升级 ) 例1、有理数的乘法法则 （1）2×3 = ； （2）（－2）×（－3）= ； （3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×3 = ； （5）（－3）×0=________； 变式练习1、计算： （1） _________； （2）_________； （3）_________； （4）5×（－3）= ________； （5）（－4）×6= ________； （6）（－7）×（－9）= ________； （7）0.9×8= _________； （8）若，，则________。 例2、有理数乘法符号确定 1、请同学们观察下列各式，它们的积是正的还是负的？把你的判断填在括号内。 （1）2×3×4×（－5）（ ） （2）2×3×（－4）×（－5）（ ） （3）2×（×3）× （×4）×（－5）（ ） （4）（－2）×（－3）×（－4）×（－5）（ ） 一般地，我们有： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 2、计算：① ② 变式练习2、计算：（提示：将带分数转化成假分数，小数也可转化成分数，这样简化计算） ①（－5）×6× ② 解：原式 = 解：原式 = = = ③_________； 例3、有理数乘法的运算律 我们看下面的例子： （1）（－3）×2=____，2×（－3）=____，可得（－3）×2=2×（－3） （－7）×（－4）=____,（－4）×（－7）=____, 可得（－7）×（－4）=（－4）×（－7）. （2）[3×（－4）]×（－5）=（－12）×（－5）=____，3×[（－4）×（－5）]=3×____=_____ 可得 [3×（－4）]×（－5）= 3×[（－4）×（－5）] （3）5×[3+（－7）]=5×____=____ ，5×3＋5×（－7）=_______=____ 可得5×[3+（－7）]=5×3＋5×（－7） 变式练习3、计算： ①（－10）××0.1×6 ②（－78）×（－25）×（－4） 解：原式= [（－10） ×0.1] ×（ ） 解：原式= = __________ = ____ ③ ④ 解：原式___________ 解：原式 =____________________ = =_______ = = 。 例4、逆向运用乘法分配律计算 4×（－12）+（－5）×（－8）+16 解；原式=8×（－6）+（－5）×（－8）+8×2