河南省2023年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学模拟试题（二）

河南省2023年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学模拟试卷（二） 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1.已知集合A={x∈ZI-2<x≤2)，B={xx2+3x-4=0,则AUB等于( A.{x|-2<x<4 B.[-2,2] C.[-4,-1,0,1,2 D.{-4,1,- 1,0,1,2} 2.不等式(x-1)(2-x)>0的解集是( A.{xx<1或x>2] B.R C.(1,2) D.0 3函数y=示+e的定义域为（) A.(-1,+∞) B.(1,+0∞) C.[-1,+∞) D.R 4.已知x=a,y=b“,z=loga b,.其中a>1,0<b<1,则下列各式中正确的是(). A.x<y<Z B.x>y>z C.y<x<Z D.y<z<x 5.已知sina=是，且a是第二象限角，则an(-)的值为( A号 B-号 c品 D-是 6.在等差数列an}中，若ag+a6=25,则Sg的值为（). A.100 B.120 C.80 D.200 7.已知A(1,2),B(2,3),C(3,y),且AE1BC,则y的值为( A.4 B.3 C.2 D.1 8.经过点A(2,1),B(m,3)的直线与直线x+2y+3=0垂直，则m的值为(). A.1 B.3 C.-2 D.6 9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与AC所成的角为( A牙 B明 c呀 D 10.二项式（√？+2）的展开式中x2的系数为（)· A.6 B.15 C.20 D.60 8》 二、填空题（每小题3分，共24分）. 11.不等式x2+4x+5<0的解集为 12.若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的充要条件，命题丙是命 题甲的 条件 13.函数y=x2+ax+1在(1，+o)上单调递增，则实数a的取值范围是 14.若1og31nx-1)=0,则x= 15.cos150+stn150= 16.若x2+y2+2x-1=0的圆心为P,则点P到直线2x-y+3=0的距离为 17.若正三角形的边长为2，则A丽：BC=一 18若等腰直角三角形的斜边长为2，则以其中一条直角边为轴，旋转一周，所形成的 几何体的体积为 三、计算题（每题8分，共24分） 19.己知f(x+2)=x2+2x+1. ①求f(x)的解析式。 ②若f(x)>0,求x的取值范围. 20.已知函数f(x)=2,求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)(m∈N)的值 21.从1,2,3,4,5这五个数中，任取2个数，组成没有重复数字的两位数。求： ①组成的两位数能被5整除的概率. ②组成的两位数是偶数的概率. 四、证明题（每题6分，共12分） 22.已知在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且a,b,c成等比数列，∠B=写判 断这个三角形的形状，并说明理由. 23,在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,∠PBC=90°，求证：平面PAB1平面PBC. 五、综合题(10分)， 24.已知椭圆的焦点在x轴上，中心在原点，两个焦点与短轴的一个顶点恰好构成边长 为2的正三角形。 ①求椭圆的方程. ②求以原点为项点，以椭圆的焦点为焦点的抛物线方程.