14.2勾股定理的应用 （一）学案 2022-2023学年华东师大版八年级数学上册

14.2勾股定理的应用 （一） 预习指导单 1. 勾股定理： 2. 勾股定理的逆定理（直角三角形的判定定理）： 3. 如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东53°方向走了400 m到达点B，然后再沿北偏西37°方向走了300 m到达目的地C.求A、C两点之间的距离． 预习检测单 1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？ 2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离． 3．有一个高为1.5 m，半径是1 m的圆柱形油桶，在靠近桶边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒的长在什么范围内？ 课堂巩固单 1、如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从A到B需要爬行的最短路程又是多少呢？(精确到0.01cm) ( A B ) ( A C 1 B C D A 1 D 1 B 1 )2、如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？ ( A C1 B C D A1 D1 B1 ) （二） 预习指导单 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(　　) A．1.5,2,2.5 B．4,5,6 C．2,3,4 D．1，，3 2．已知△ABC的三边分别是6,8,10，则△ABC的面积是(　　) A．24 B．30 C．40 D．48 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝16，AB＝20，CD⊥AB于点D. (1)求BC的长； (2)求CD的长． 预习检测单 1.如图，已知四边形ABCD中，∠A为直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD＝12，求四边形ABCD的面积． 2.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB 延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CD ( A B C D ) 课堂巩固单 1．如图，将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1)，点A、B、C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高的长为( 　) A． B． C． D． 2． 下图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积为________cm2. 3．已知△ABC的三边a＝m－n(m＞n＞0)，b＝m＋n，c＝2. (1)求证：△ABC是直角三角形； (2)利用第(1)题的结论，写出两组m、n的值，使三角形的边长均为整数． 学科网（北京）股份有限公司 $