1.1二次根式课件2022-2023学年浙教版八年级下册数学

浙教版义务教育教科书 八年级下册 1.1二次根式 永嘉县瓯北第一中学 郑 艳 教学目标与重难点 1.经历二次根式概念的发生过程，了解二次根式的概念． 2.理解二次根式何时有意义，何时无意义． 3.会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围． 4.会求含字母的二次根式的值． 教学目标： 重点：二次根式的概念． 难点：例1第（2）（3）题学生不容易理解． 1.1二次根式 新知探究 ⑵什么是一个数的算术平方根？它如何表示？ ⑶ 3的算术平方根是 正数的正的平方根和零的平方根统称算术平方根. 用　 (a≥0)表示. ⑴什么叫做一个数的平方根？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根. 1.1二次根式 新知探究 根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空： 2cm a（cm） (b-3)cm2 S(cm²) 直角三角形的斜边长是 正方形的边长是 等腰直角三角形的的腰长是 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 1.1二次根式 新知探究 像　 、　　 、　 这样表示算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式. 注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式. 如 1.1二次根式 当堂演练 下列式子中，哪些不是二次根式？为什么？ ② ③ ④ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ √ √ √ √ √ √ 1.1二次根式 新知探究 a≥0，即二次根式根号内字母的取值范围满足被开方数大于或等于零. 1.1二次根式 新知探究 1.1二次根式 例题解析 例1 求下列二次根式中字母a的取值范围： (1) (2) （3） 解：（1）∵a+1≥0 ∴a≥－1 （3）因为无论a取何值，都有（a－3）2≥0，所以a的取值 范围是全体实数. 1.1二次根式 课中提炼 求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？ ①被开方数不小于零; ②分母中有字母时，要保证分母不为零. 1.1二次根式 当堂演练 求下列二次根式中字母a的取值范围： 解(1)x≥1. (2)x为任何实数. (4)x≤0. 1.1二次根式 例题解析 例2 当x=－4时，求二次根式　　　　的值. 1.1二次根式 拓展提升 1.若二次根式 的值为3，求x的值. 2.已知y= +2，你能求出x+y的值吗？ 1.1二次根式 课堂小结 被开方数a≥0 二次根式概念： 表示算术平方根的代数式 有意义 应用 求值 1.1二次根式 $