2023浙江省职教高考中职研究组精准教研数学预测卷（三）

2023浙江省职教高考中职研究组精准教研 数学模拟卷（三) 一、单项选择题（本大题共20小题，1一10小 20.C【解析】从抛物线C::y=一a.x2+4可知OP 题每小题2分，11一20小题每小题3分，共 是4，对角线AB=OP=4,.代入抛物线C,的一个 50分) 点B的坐标(2,2)得a=令·得到抛物线C: 1.A2.D =2y 3.B【解析】|2-x≤2→x一2≤2→-2≤x-2 ≤2→0≤x≤4， 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共 4.D【解析】由题意得一2之0解得r>2且工 28分) x-3≠0. 21.一4π【解析】秒针2min顺时针方向走了两圈. ≠3. 22.240.x1y2 【解析】二项式定理的通项公式. 5.C【解析】y=2 sinrcosr=8in2.x. 23.-4 1 【解析】ina二1。一cosa 6.A sin2a 2sinacosa 2tana 7.D【解析】余弦为正，正切为负，角：的终边只能 、1 41 在第四象限。 8.C【解析】斜率是-， 24.号 【解析】，a>0,b>0,a+b≥2√@6，∴.ab 9.B【解折】AB-AC-BC=C第-BC=2C】 10.D【解析】AA号=4（种）， <号a+D6+D=6+a+6+1长是 11.A【解析】B(1.一1)是中点，用中点坐标公式. 25.v3x一y=0或3x十y=0【解析】，焦点在x 2.B【解折】正切值m=士子 轴上，1十k=4,∴a=1,k=b2=3,.b=3. 13.A【解析】x的取值范围是三个数，.函数图 26.184【解析】成等差数列.，S%=996,d=17, 象是的三个点. 996=8a1+8X8-D×17,解得a,=654, 2 1+.C【解析】sind=cosl00°=-sin10°=sinl90°. 65+17×7=184. 15,B【解析】设圆锥的底面半径为r,母线长为【， 27.√行【解析】展开含点A,和点C的两个面， 则l=r 得边分别为2和7,3和6、4和5的矩形，求三个中最 16.C【解析】：a:+b,+4a+b:=2(a:+b:)= 短的对角线」 24,.a+b3=12 三、解答题（本大题共8小题，共72分） I7.D【解析】P= cc 2 28.(本小题7分) C31 18.A【解析】原式=sin31cos29°+cos31°sin29° 解：原式-g100+ 3 -2021+2021-V5-2 sin(31'+29)-sin60- 2 -23 3 19.B【解析】圆心(1，一3)到x轴的距商是3，加 年gge果00g年年ggg0有09gg 每项正确得1分，结果正确得2分 上半径3即为所求 29.(本小题8分) (2)V= …4分 解：1)：cosB=3 ×（+）×-+ 6 32.(本小题9分) 六inB=V-cosB= 4” …1分 解：(1)对折1次，纸张的短边长为15×- 2(cm): 115 2 由余弦定理得b2=c2十a2一2 accosB, 对折2次，纸张的短边长为15 15 即2=1+a2-2a× 3 -4(cm: 对折3次，纸张的短边长为15 15 解得a=2或a=一2（含去）.故a=2.…3分 1 8(cm: 对折4次，纸张的短边长为15 15 1 ……………………4分 …4分 (2)当纸的厚度超过纸的最短边长后，无法对折，需 30.(本小题9分) 要计算纸张厚度和最短边长， 解：，圆C的方程可化为(x一1)”+(y+2)=9, 对折n次后的最短边长为4。=150× 圆心坐标为(1，一2)，半径为3.…2分 当切线1的斜率存在时，设切线1的方程为y一2 ………1分 k(x十2)，即kx-y十2k+2=0. 对折n次后的厚度为b.=0.1×2°， …1分 一圆心到切线1的距离d=k十2十2k+2L ∴a.≤b,,即150X ≤0.1×2…1分 √k+2 化简得2≥1500，解得n>5, 0…4小…小044…44…02分 由周的切线性质可得d=,即+2十张+2=3， ∴.当n=5时，仍旧可以对折：当n=6时，无法对折. √康+2 这张纸理论上最多能对折5次.…2分 33.(木小题10分) 饰得6 解：(1)由图象知A=2, “切线1的方程为y一2=一方红+2， -2-,即T,故w=2.…1分 即7.x十24y-34=0,…3分 f(x)=2sin(2r+), 当切线的斜率不存在时，切线1的方程为x十2=0. (）=2（+）=2,且1p1受得p=吾 ……………1分 综上所述，切线1的一般式方程为7.x十24y一34=0 或x十2=0.…1分 fx)-2sim2x+若）月 ……1分 31.(本小题9分) 解：(1)如图所示，取BD的中点O,连接A),C), 则AO⊥平面BCD,∠AC