多边形内角和（课件）苏教版四年级下册数学

三角形的内角和是多少？ 正方形的每个角是多少度？内和是多少？长方形呢？ 我们刚学过的平行四边形、梯形的内角和又是多少，你有什么样的猜想？ 多边形内角和 1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题； 2、通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。 学习目标 自学指导 1、你能想办法求出书中四边形的4个内角的和吗？可以转化为几个三角形的内角和？ 2、从五边形的一个顶点向其它顶点画线段，五边形的内角各可以转化为几个三角形的内角和？ 3、从六边形的一个顶点向其它顶点画线段，六边形的内角和可以转化为几个三角形的内角和？ 4、其它多边形也可以像这样分成几个三角来计算内角和吗？试一试，并把得到的结果填入97页的表中。 5、观察表中的数据，你有什么发现？ 6、你能用一个式子来表示多边形内角和的计算方法吗？ 7、回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。 （3分钟后比比谁学得最认真） 先量出每个角的度数，再求和。 把四边形分成2个三角形， 140° 40° 180° 180° 检测 1、你能想办法求出书中四边形的4个内角的和吗？ 90°+90°+140°+40°=360° 180°×2=360°。 180° 180° 检测 图形名称 边数 分成三角形的个数 内角和 三角形 3 1 180° 四边形 五边形 六边形 七边形 八边形 4 2 180°×2=360° 四边形可以分为2个三角形，内角和转化为2个三角形的内角和。 1、四边形的4个内角和可以转化为几个三角形的内角和？ 检测 2、从五边形的一个顶点向其它顶点画线段，五边形的内角和可以转化为几个三角形的内角和？ 180° 180° 180° 图形名称 边数 分成三角形的个数 内角和 三角形 3 1 180° 四边形 4 2 180°×2=360° 五边形 六边形 七边形 八边形 五边形可以分为3个三角形，内角和转化为3个三角形的内角和。 5 3 180°×3=540° Shymsg (Shymsg) - 180° 180° 180° 180° 检测 3、从六边形的一个顶点向其它顶点画线段，六边形的内角和可以转化为几个三角形的内角和？ 图形名称 边数 分成三角形的个数 内角和 三角形 3 1 180° 四边形 4 2 180°×2=360° 五边形 5 3 180°×3=540° 六边形 七边形 八边形 6 4 180°×4=720° 六边形可以分为4个三角形，内角和转化为4个三角形的内角和。 检测 4、其它多边形也可以像这样分成几个三角来计算内角和吗？试一试，并把得到的结果填入97页的表中。 七边形可以分成5个三角形。 八边形可以分成6个三角形。 5、观察表中的数据，你有什么发现？ 检测 图形名称 边数 分成三角形的个数 内角和 三角形 3 1 180° 四边形 4 2 180°×2=360° 五边形 5 3 180°×3=540° 六边形 6 4 180°×4=720° 七边形 7 5 180°×5=900° 八边形 8 6 180°×6=1080° 可以把多边形分成若干个三角形，计算它的内角和。 分成的三角形个数都比多边形的边数少2。 分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个180°。 多边形内角和= （边数－2）×180 ° 6、你能用一个式子来表示多边形内角和的计算方法吗？ 检测 1、分别算出12边形、18边形 、22边形、102边形的内角和。 2、内角和分别是1800°、1080°的多边形是几边形？ 练一练 12边形：（12-2）×180°=1800° 18边形：（18-2）×180°=2880° 22边形：（22-2）×180°=3600° 102边形：（102-2）×180°=18000° 1800°÷180°=10（个） 10+2=12（边形） 1080°÷180°=6（个） 6+2=12（边形） 可以把新的问题转化成能够解决的问题。 从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。 多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么体会？ 课后试一试，你还能想到其他的方法来求多边形的内角和吗？ 当堂训练 完成课时作业本60页。 要求：独立思考 书写工整 $