山东省青岛市莱西2022—2023学年下学期八年级数学期末模拟卷五

初三下学期期末模拟（五） 初三数学 1、 选择题。（每小题3分，共30分） 1.如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　） A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8 2.下列哪个方程是一元二次方程（　　） A．2x+y＝1 B．x2+1＝2xy C．x2+＝3 D．x2＝2x﹣3 3.方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解是（　　） A．2 B．﹣2，1 C．﹣1 D．2，﹣1 4.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF交l1、l2、l3于点D、E、F，已知，若DE＝3，则DF的长是（　　） A． B．4 C． D．7 5.已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　） A．其图象分别位于第二、四象限 B．其图象关于原点对称 C．其图象经过点（2，﹣4） D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 6.已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠l D．a＜﹣2 7.反比例函数与一次函数y=x+1的图象交于点A（2，3），利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（　　） A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣2．﹣3） D．（﹣2，3） 8.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（　　） A．6米 B．8米 C．18米 D．24米 9.如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（　　） A．S=2 B．S=4 C．2＜S＜4 D．S＞4 10.党的“十六大”报告提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民经济总产值到2020年比2000年翻两翻，以每十年为基准计算，增长率为x，则（　　） A．（1+x）2＝2 B．（1+x）2＝4 C．（1+x）2+2（1+x）＝4 D．1+2x＝2 2、 填空题。（每小题3分，共18分） 11.已知，则ab的值为 。 12.若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是　 　． 13.m，n是方程2x2﹣4x﹣1=0的两个实数根，2m2﹣3m+n+mn= . 14.如图，正方形ABCD的边长为10，点A的坐标为（﹣8，0），点B在y轴上．若反比例函数y＝的图象经过点C，则k的值为　 　． 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t＝　 　秒时，S1＝2S2． 16.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为　 　． 3、 作图题。（本题满分4分） 17.如图，四边形OABC的顶点都在边长为1的网格的格点上． （1）以原点O为位似中心把四边形OABC改变方向放大2倍得到四边形OA'B'C'，请画出四边形OA'B'C'． （2）四边形OABC内部有一点P的坐标是（m，n），放大后的四边形OA'B'C'对应点P′的坐标是　 　． 4、 解答题。（本题满分68分，共8道小题） 18.（本题满分8分，每小题4分） 19. 用合适的方法解方程。（本题满分8分，每小题4分） 20.（本题满分6分） 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 21.（本小题满分8分） 在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝x﹣2交于点A（3，m）． （1）求k、m的值； （2）已知点P（n，n）（n＞0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝x﹣2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y＝（x＞0）的图象于点N． ①当n＝1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由； ②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围． 22.（本题满分8分） 如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、D