四川省简阳市高级职业中学2021～2022学年高二 下学期开学选拔数学试卷

密 封 线 内 不 能 答 题 密 封 线 密 封 线 密 封 线 内 不 能 答 题 学校 班级 姓名 学号 简阳市高级职业中学2021——2022学年下期高二数学选拔测试 （适用班级：2020级 总分：150 分） (时间120分钟　满分150分) 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知点M(－5，－2)，N(1，6)，则线段MN的中点坐标是(　　) A.(－2，2) B.(2，－2) C.(－1，1) D.(1，－1) 2.若sinθtanθ<0，则θ的终边在(　　) A.第一或第二象限 B.第二或第四象限 C.第三或第四象限 D.第二或第三象限 3.sin75°cos15°＋cos75°sin15°＝(　　) A.0 B.－1 C.1 D. 4.已知点A(，－1)，B(1，2－)，则直线AB的倾斜角为(　　) A. B. C. D. 5.若sinθ＋cosθ＝，则sin2θ＝(　　) A. B.－ C. D.－ 6.过P(1，2)且与x＋3y＋5＝0垂直的直线方程为(　　) A.3x－y＋1＝0 B.3x－y－1＝0 C.x＋3y－7＝0 D.x＋3y＋7＝0 7.已知sinα＝，α∈(0，π)，则tanα＝(　　) A. B. C.± D.± 8.若函数y＝sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为4，则常数ω的值是(　　) A.2π B.4π C. D. 9.若直线2x＋y＋6＝0与直线(m－3)x－y＋7＝0平行，则m的值为(　　) A.－1 B.1 C.1或－1 D.3 10.椭圆2x2＋y2＝2的焦点坐标是(　　) A.(±，0) B.(0，±) C.(±1，0) D.(0，±1) 11.下列函数中，周期是π，又是偶函数的是(　　) A. y=sinx B.y＝|sinx| C.y＝sin2x D.y＝cosx 12.在△ABC中，A＝30°，B＝75°，c＝2，则△ABC的面积是(　　) A.2 B. C.1 D.2＋ 13.已知倾斜角为θ的直线l与直线x－y－3＝0垂直，则sin 2θ的值为(　　) A.　 B. 1 　C. 　D. 14.圆x2＋y2－8x＋2y＋12＝0的圆心坐标和半径分别是(　　) A.(4，－1)，5 B.(－4，1)，5 C.(－4，1)， D.(4，－1)， 15.圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝(　　) A.－ B.－ C. D.2 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 16.若函数y＝2sin(2x＋)，则函数的最小正周期为________. 17.直线x－y－1＝0与圆x2＋y2－x－2y－1＝0的位置关系是__________. 18.已知中心在坐标原点的椭圆C,右焦点为F(1，0)，离心率等于，则椭圆C的方程为______________. 19.已知函数f(x)=sinx+cosx，则函数f(x)的最小值是________. 20..椭圆的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，长轴长为4，短轴长为2的椭圆的标准方程为__________． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 21.(本题满分12分) 已知函数求函数的最大值和最小值，以及相应的x的集合. 22.(本题满分10分) 已知tanα＝，tanβ＝，且α，β均为锐角，求α＋β的值. 23.(本题满分10分)已知一条直线过点A(1，－2)，它的倾斜角等于直线y＝x－1的倾斜角的2倍，求该直线的方程. 2