2023年广东省最后30天九年级中考数学1-20题冲刺提分模拟练习3

2022-2023学年广东省最后30天九年级中考数学1-20题模拟练习3 1、 选择题 1．如图1，数轴上点A表示的数的相反数是（　　） A．﹣3 B．- C．2 D．3 2．位于深圳市光明中心区科学公园的深圳科技馆占地面积为66000m2，66000用科学记数法可以表示成（　　） A．66×103 B．6.6×104 C．6.6×103 D．0.66×105 3．不等式组，的解集是（　　） A．x>0 B．x>2 C．x≥-1 D．x≤-1 4．下列计算正确的是（　　） A．a2•a6＝a12 B．a8÷a4＝a2 C．(−2a2)3=−8a6 D．a3+a4＝a7 5．观察下列尺规作图痕迹，其中所作线段AD为△ABC的角平分线的是（　　） A．B．C． D． 6.一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（ ） A. 5，4.5 B. 4.5，4 C. 4，4.5 D. 5，5 7. 下列命题为真命题的是（ ） A. B. 同位角相等 C. 三角形的内心到三边的距离相等 D. 正多边形都是中心对称图形 8．古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（　　） A．B．C． D． 9.若点与点关于y轴对称，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 10．如图，在Rt△ABC中，，，，将绕点B顺时针旋转90°得到．在此旋转过程中所扫过的面积为( ) A. 25π+24 B. 5π+24 C. 25π D. 5π 2、 填空题 11．因式分解：x3–x＝　 　． 12．一个不透明的袋子中只装有2个白球和4个红球，这些球除颜色外都相同，现从袋子中随机摸出一个球，则摸出的球恰好是红球的概率为　 　． 13．某城市几条道路的位置关系如图6所示，道路AB∥CD，道路CD与DF的夹角∠CDF＝54°，城市规划部门想新修一条道路BF，要求BE＝EF，则∠B的度数为　 　°． 14. 如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝1，则该反比例函数的解析式为 _____． 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在斜边AB上，以BD为直径的⊙O经过边AC上的点E，连接BE，且BE平分∠ABC．若⊙O的半径为3，AD＝2，则线段BC的长为_____． 三、解答题 16．计算：． 17．先化简，再求值：，其中a＝3． 18．某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系． （1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围） （2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%．设这种防护品每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 19．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，D为⊙O上一点，OF⊥AD于点E，交CD于点F，且∠ADC＝∠AOF．求证：CD与⊙O相切于点D； 20．某公园内人工湖上有一座拱桥（横截面如图所示），跨度AB为4米．在距点A水平距离为d米的地点，拱桥距离水面的高度为h米．小红根据学习函数的经验，对d和h之间的关系进行了探究． 下面是小红的探究过程，请补充完整： （1）经过测量，得出了d和h的几组对应值，如下表． d/米 0 0.6 1 1.8 2.4 3 3.6 4 h/米 0.88 1.90 2.38 2.86 2.80 2.38 1.60 0.88 在d和h这两个变量中，　 　是自变量，　 　是这个变量的函数； （2）在下面的平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象； （3）结合表格数据和函数图象，解决问题： ①桥墩露出水面的高度AE为　 　米； ②公园欲开设游船项目，现有长为3.5米，宽为1.5米，露出水面高度为2米的游船．为安全起见，公园要在水面上的C，D两处设置警戒线，并且，要求游船能从C，D两点之间安全通过，则C处距桥墩的距离CE至少为　 　米．（精确到0.1米） 学科网（北京）股份有限公司 $