圆锥的体积（教案）-六年级下册数学人教版

《圆锥的体积》教案 教学内容 教科书P32~33例2、例3，完成教科书P34“练习六”中第4~7题。 教学目标 1、引导学生通过实验，推导出圆锥体积的计算公式，并能运用计算公式求圆锥的体积，解决有关的实际问题。 2、培养学生的观察、操作、分析表达，归纳概括能力。 3、引导学生经历“猜想--实验--得出结论”的学习过程，培养学生良好的合作探究意识。 学情分析 本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。 重点难点 教学重点：圆锥体积公式的推导过程。 教学难点：圆锥体积计算公式的理解和运用。 教法与学法 教法：质疑引导，动手演示。 学法：动手操作，合作交流。 教学准备 多媒体课件，若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥形容器，少数不等底等高的圆锥形容器，小米和水。 教学过程 活动1【导入】一、复习导入 1、 圆锥有什么特征？(课件出示) 使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。 2、圆柱体积的计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。 活动2【活动】二、圆锥体积的推导 1、教学圆锥体积的计算公式。 师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？ 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？ 先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方？” 然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？” 学生分组实验。 汇报实验结果。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。 多指名说 接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满？ 问：把圆柱装满一共倒了几次？ 生：3次。 师：这说明了什么？ 生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。 多找几名同学说。 板书：圆锥的体积=×圆柱体积 师：圆柱的体积等于什么？ 生：等于“底面积×高”。 师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢？ 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。 板书：圆锥的体积=×底面积×高 师：用字母应该怎样表示？ 然后板书字母公式：V=Sh 师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？ 教学例题：一个圆锥的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ ×19×12=76(立方厘米) 答：这个零件体积是76立方厘米。 活动3【讲授】三、新课 教学例题：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？(得数保留整千克) 活动4【练习】四、练习巩固 判断：课件出示，学生回答后，教师订正。 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( ) 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的( )。 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。( ) 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米( ) 活动5【活动】五，总结 这节课你学到了什么？ 教学反思 《圆锥的体积》是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。是学生在实际运用公式时出错最多的地方之一。圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的三分之一，这个三分之一，在计算的时候经常出现遗漏。 怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？我这次把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“观察——猜测----动手操作--得出公式”的自主探究学习的过程， 1、猜想 新课一开始，先回顾圆柱的体积，然后把圆柱上面的圆形通过动画，渐渐缩小，变成圆锥，让学生感受到圆柱和圆锥等底等高，猜想