7.1功和功率-2024年高考物理一轮复习100考点100讲

2024年高考一轮复习100考点100讲 第7章 机械能 第7.1 讲 功和功率 【知识点精讲】 一、功 1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力； (2)物体在力的方向上发生的位移。 2．公式：W＝Flcosα (1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于恒力做功。 3．功的正负 夹角 功的正负 α＜90° 力对物体做正功 α＝90° 力对物体不做功 α＞90° 力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功 二　功　率 1．定义：功与完成这些功所用时间的比值。 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢。 3．公式 (1)P＝，P为时间t内的平均功率。 (2)P＝Fv ①v为平均速度，则P为平均功率。 ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。 4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率。 5．实际功率：机械实际工作时输出的功率。要求小于或等于额定功率。 6.　求解功率时应注意的“三个”问题 （1）首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率； （2）平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率； （3）瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。 【方法归纳】 一　判断力是否做功及做正、负功的方法 1．看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形。 2．看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形。 3．根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合＝Ek末－Ek初，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时，合外力做负功。 二　功的计算 1．恒力做功 其中l是相对地的位移 2．变力做功 (1)用动能定理：W＝mv－mv。 (2)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒定功率启动时。 (3)将变力做功转化为恒力做功： 当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。 3．总功的计算 (1)先求物体所受的合外力，再求合外力的功； (2)先求每个力做的功，再求各功的代数和。 4.．一对作用力跟反作用力的功的代数和不一定为零。这是因为虽然一对相互作用力的大小相等、方向相反，但相互作用物体的位移由它们的初速度和合外力等情况决定，不存在必然的联系。 5．静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 (2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能量。 21*cnjy*com (3)相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数和总等于零。 6．滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功(如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功)。 (2)在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，绝对值等于摩擦力与相对位移的积，即W＝－F·x相对，表示物体系统损失了机械能，克服了摩擦力做功，即ΔE损＝Q＝F·x相对(摩擦生热)。 (3)一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况：一是某一物体的部分机械能转移到另一个物体上；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量。 7. |瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P＝F·vcos α，其中v为t时刻的瞬时速度． (2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度． (3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力． 8. 变力做功的计算方法 （1）动能定理法 方法 以例说法 应用动 能定理 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgl(1－cosθ)＝0，得WF＝mgl(1－cos θ) （2） 微元法 方法 以例说法 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR （3） 图象法 方法 以例说法 图象法 一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝F0x0 （4） 平均力法 方法 以例说法 平均 力法 弹簧由伸长量x1被继续拉至伸长量x2的过程中，克服弹力做功 W＝·(x2－x1) 【最新高考题精练】 1．（2020高考天津卷）复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到