第12届五年级试题（C卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）

第十二届”枫叶新希望杯全国数学大赛五年级C卷参考答案 一．选择题：(每小题4分,共24分) 1．D 2..D 提示：（6×4＋30）÷（4＋6）＝5.4（元），5.4＋0.5＝5.9（元）。 3. C. 4. B. 偶数 提示：设红色点为x个，蓝色点为y个，则有x＋y＝2015；两端不同色的线段数为x×y（每种色点选一个）；x＋y＝2015说明x，y中一个为奇数，一个为偶数；又奇数乘以偶数等于偶数，则x×y为偶数；即两个端点不同颜色的线段总数是偶数。 5.B 提示：观察图形可知，2×2、4×4、6×6的正方形中，黑方格与白方格个数相等。2×2的正方形有：5×5＝25个；4×4的正方形有：3×3＝9个；6×6的正方形有1个，共有：25＋9＋1＝35（个）。 6．D 提示：看因数5的个数，5~10，10~15，15~20，21~26，22~27，23~28，24~29，30~35，35~40，40~45，46~51，47~52，48~53，49~54，55~60共15种。 二.填空题：(每小题5分,共50分) 7. 403. 提示：20.15×（36－21＋5）＝20.15×20＝403 8 .8.4 元。提示： 8块煎饼总价9.6×3＝28.8(元)，每块煎饼：28.8÷8＝3.6(元)，小明：5×3.6＝18(元). 婷婷付小明18-9.6＝8.4（元）。 9. 2人 30＋25＋20-12-10-10=43（人），45-43=2（人） 10 11. 解：13860分解质因数， ， 最大是11岁 11 .18 提示：船在河中间的顺水速度：648÷12=54（千米/时）， （2）船在静水中的速度：54－10=44（千米/时）， （3）船在河岸边的逆水速度：44－8=36（千米/时）， （4）船沿岸边返回原地用时：648÷36=18（小时）。 12.90平方厘米。阴影部分的面积=正方形的面积-三角形ABE-三角形ADF-长方形的面积ECFG 边长72÷4＝18厘米 FC＝BE＝18÷(2＋1) ＝6厘米 DF＝EC＝6×2＝12厘米 阴影的面积：18×18－ ×18×12－ ×18×6－12×6＝90平方厘米 13. 44 【详解】从汉口直接到武昌共有3+1+4+1=9（种）方法； 从汉口到汉阳再到武昌，其中分为汉口到汉阳和汉阳到武昌两个步骤， 从汉口到汉阳有2+2+1=5（种）方法， 从汉阳到武昌有3+3+1=7（种）方法， 所以从汉口到汉阳再到武昌有5×7=35（种）方法。9+35=44（种） 答：小苏从汉口到武昌上班共有44种走法 。 14. 58. 提示：能被2整除的数有 [200÷2]=100（个）； 能被3整除的数有 [200÷3]=66（个）； 能被7整除的数有 [200÷7]=28（个）； 能被2整除又能被3整除的数有[200÷（2×3）]=33（个）； 能被2整除又能被7整除的数有[200÷（2×7）]=14（个）； 能被3整除又能被7整除的数有[200÷（3×7）]=9（个）；； 同时能被2，3，7整除的数有[200÷（2×3×7）]=4（个） 200－[100+66+28－（33+14+9）+4]=58（个）。 15 4350 提示：当 时， 可以取2~2009共2008个值；当 时， 可以取3~2009之间的奇数共1004个值；当 =3时， 可以取4~2009之间除3的倍数之外的所有整数共1338个值。共计2008＋1004＋1338=4350个值。 16． 17.解：既然石头的块数是一个奇数，我们运用尝试的方法，把奇数块的石头和一共走的米数情况列举如下，再从中找规律。 石头的总块数 一共走的米数 1块 0米 3块 4．5米 5块 15米 7块 31.5米 …… …… 由此不难发现，当石头是n块时，小猴走了［1＋2＋3＋…＋（n－1）］个１．５米。 已知小猴一共走了204米，是多少个1.5米？ 204÷1.5=136（个） ［1＋2＋3＋…＋（n－1）］=136 n=17 答：这些石头有17块。 三．解答题: (17题10分,18题11分,19题12分,20题13分,共46分) 17．解：乙第一次追上甲需100×3÷（430－380）=6（分钟），.......2分 乙第二次追上甲