2023年中考数学最后30天九年级平衡班重难点突破13：折叠问题

2022-2023学年最后30天九年级中考数学平衡班重难点突破13：折叠问题 1． 轴对称图形：如果一个图形在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 性质 1. 完全重合的两个图形全等，重合的角相等，重合的线段相等. 2. 互相重合的两个点所连线段，被对称轴垂直平分. 二．性质运用 1. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED'＝50°， 则∠AED的大小是　 　. 2．如图，把长方形纸片沿着线段AB折叠， 重叠部分△ABC的形状是　 　三角形．请说明理由. 3．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝9，将△ABC折叠， 使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N， 则线段BN的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cm A．1 B．2 C．3 D．4 二．典型例题 5. 如图，平行四边形ABCD，将△BCD沿着对角线BD折叠，使得C与E重合，DE交AB于点 （1）求证：△ADF≌△EBF （2）若∠BDC＝15°，求∠AFD的度数． 6．矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C'处，BC'交AD于点E． （1）△BED是等腰三角形吗？请说明理由． （2）求BE的长． 7. 如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm． （1）求线段BF的长； （2）求△CEF的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $