8.1 二元一次方程组 课件-2022-2023学年人教版七年级下册数学

8.1 二元一次方程组 1 个人简介 1.了解二元一次方程（组）及其解的概念. 2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 学习目标 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组. 2 1、什么叫一元一次方程？ 2、你能给出几个一元一次方程吗？ ①只含有一个未知数（元） 3、什么是一元一次方程的解？ 使方程中等号左右两边相等的未知数的值。 温故 ②未知数的次数都是1 ③等号两边都是整式。 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 用学过的一元一次方程能解决此问题吗？ 导入新知 4 2x +(10－x) =16 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分. 某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少? 探究新知 知识点 1 二元一次方程的概念 解法一：设这个队胜x场，则负（10-x）场。 解法二：设这个队胜x场，则负y场。 求：两个未知量设：两个未知数。 ① ② x + y =10 2x +y =16 5 x + y =10 2x+ y =16 ① 含有两个未知数； ② 含有未知数的项的次数都是1. 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程. 方程两边都是整式 。 探究新知 二元一次方程 ③ 练习：判断下列哪些是二元一次方程？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） √ × √ √ × × 小试牛刀 ①含有两个未知数 ②所含未知数的项 的次数是1 ③方程两边都是整式 （8） √ × } 有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组就叫做 把两个方程写在一起： { 二元一次方程组 探究新知 二元一次方程组的定义 知识点 2 知识点 2 x + y =10 2x+ y =16 是 是 否 是 否 否 （5） （6） （1） （2） （3） （4） 练习1、判断下列方程是否是二元一次方程组。 特征： ①由两个整式方程 组成； ②方程组中共有2个未知数 ③含有未知数的项的次数都是1 8.1 二元一次方程组/ 你能找出满足 的x,y值吗？ 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解。 通常记作： ······ x y 1 9 2 8 3 7 …… 9 1 知识点 3 知识点 3 二元一次方程的解的定义 10 0 10 0 探究新知 一般地，一个二元一次方程有无数多解。 下列四对数值中： (1) (2) (3) (4) (2)、(4) (2)、 (3) （2） 牛刀小试 知识点4 二元一次方程组的解的定义 ②哪几对是方程x+y=7的解？ ①哪几对是方程2x+y=10的解？ ③哪对解是方程组 的解？ 步骤： 代入 同时满足 两个方程 是这两个方程的公共解 我们就把它叫做方程组 的解。 8.1 二元一次方程组/ 练习：方程组 的解是哪一个？ （1） （2） √ （3） （4） 小组PK （1） 是二元一次方程. （2） 是二元一次方程。 （3） 是二元一次方程组。 （4） 小明解得x=2,y=2, 他说此方程有两个解。 (6)二元一次方程 3x+y=7的解有____________个， 正整数解有_____个，分别是 2 无数 热身题 8.1 二元一次方程组/ 方程 是关于x、y二元一次方程，求m，n的值。 解：由题意可知，x的项的次数为2m+3, y的项的次数为5n-7。 复活题 与 都是方程x+y=b(b≠0)的解， 则c=___。 -1 抢答题 小结 17 布置作业 必做题：教材第89页练习和90页习题 8.1 第1,2,3题； 选做题：教