2023年中考人教版数学专项提升复习测试卷-轴对称

轴对称 专项提升复习测试题 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）点 关于 轴对称点的坐标为 A． B． C． D． （5分）下列图案中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． （5分）如图， 是等边三角形， 是 边上的高，点 是 边的中点，点 是 上的一个动点，当 最小时， 的度数是 A． B． C． D． （5分）如图，已知 和 分别是 的角平分线和高线，且 ，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． （5分）下列轴对称图形中，只有一条对称轴的是 A．顶角不等于 的等腰三角形 B．正方形 C．长方形 D．圆 （5分）已知等腰三角形一个内角 ，它的底角等于 A． B． C． 或 D．不能确定 （5分）如图，等腰三角形 的底边 长为 ，面积是 ，腰 的垂直平分线 分别交 ， 边于 ， 点，若点 为 边的中点，点 为线段 上一动点，则 周长的最小值为 A． B． C． D． （5分）点 与点 关于 轴对称，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） （3分）如图， 是面积为 的等边三角形，被一平行于 的矩形所截， 被截成三等份，则图中阴影部分的面积为 ． （3分）已知：如图，在 中，，， 的垂直平分线交 于 ，垂足为 ，，则 ． （3分）已知点 与点 关于 轴对称，那么 ． （3分）如图，点 为 内任一点，， 分别为点 关于 ， 的对称点．若 ，则 ． （3分）如图， 和 都是等边三角形，且点 在边 上，若 ，，则 的长度为 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）如图，在 中，，， 是 的垂直平分线． (1) 求证： 是等腰三角形． (2) 的周长是 ，，求 的周长．（用含 ， 的代数式表示） （15分）已知 是等边三角形，点 是直线 上一点，以 为一边在 的右侧作等边 ． (1) 如图，点 在线段 上移动时，直接写出 和 的大小关系． (2) 如图，点 在线段 的延长线上移动时，猜想 的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由． （15分）已知：点 到 的两边 ， 所在直线的距离相等，且 ． (1) 如图 ，若点 在边 上，求证：； (2) 如图 ，若点 在 的内部，求证：； (3) 若点 在 的外部， 成立吗？请画出图表示． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】C 8. 【答案】A 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 (1) ，， ， 是 的垂直平分线， ， ， 是 的外角， ， ， ， 是等腰三角形． (2) ， 的周长是 ， ， ， ， 15. 【答案】 (1) ． (2) ，不发生变化；理由如下： 是等边三角形， 是等边三角形， ， ，． ，， ． 在 和 中， ， ． ． 16. 【答案】 (1) 过点 分别作 于 ， 于 ， 由题意知， 在 和 中， ， ， ． (2) 过点 分别作 于 ， 于 ． 由题意知，，， 在 和 中， ， ， 又 ， ， ， ． (3) 不一定成立，当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时 ，否则 ．（如示例图） 学科网（北京）股份有限公司 $