21.3实际问题与一元二次方程 同步拓展练习 2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册 《实际问题与一元二次方程》同步拓展练习 一 、选择题 1.次会议上，每两个参加会议的人互相握了一次手，有人统计一共握了45次手，如果这次会议到会的人数为x人，根据题意可列方程为(   ) A.x(x＋1)＝45 B.x(x﹣1)＝45 C.2x(x＋1)＝45 D.x(x﹣1)＝45×2 2.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利42万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二.三月份利润的月增长率x，那么x满足的方程为(　　) A.10(1＋x)2＝42 B.10＋10(1＋x)2＝42 C.10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝42 D.10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝42 3.某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为( ) A.x＋(x＋1)x＝36 B.1＋x＋(1＋x)x＝36 C.1＋x＋x2＝36 D.x＋(x＋1)2＝36 4.宾馆有50间房供游客居住.当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元?设房价定为x元，则有(　　) A.(180＋x﹣20)＝10 890 B.(x﹣20)＝10 890 C.x﹣50×20＝10 890 D.(x＋180)﹣50×20＝10 890 5.一个矩形的长比宽多3 cm，面积是25 cm2，求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为x cm，则下面所列方程正确的是(　　) A.x2﹣3x＋25＝0　　B.x2﹣3x﹣25＝0　　C.x2＋3x﹣25＝0　　D.x2＋3x﹣50＝0 6.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是(　 　) A.x(x＋1)＝81 B.1＋x＋x2＝81 C.(1＋x)2＝81 D.1＋(1＋x)2＝81 7.某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元.若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是(　　) A.12%　　　　　　B.9%　　　　　　C.6%　　　　　　D.5% 8.如图，在一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路，其余部分建成花园，已知小路的占地面积为53 m2，那么小路的宽为(　　) A.1 m　　　　　　B.1.5 m　　　　　　C.2 m　　　　　　D.2.5 m 9.如图，在长为33米.宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分)，余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为(　　) A.1米　　　　　B.2米　　　　　C.3米　　　　　D.4米 10.某工艺品进价为100元/件，标价130元/件售出，每天平均可售出100件.根据销售统计，该工艺品每降价1元出售，则每天可多售出5件，某店为减少库存量，同时使每天平均获得的利润为3 000元，每件需降价(　　) A.12元　　　　　B.10元 C.8元　　　　　 D.5元 11.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客获得实惠的前提下，商家还想获得6 080元利润，应将销售单价定为(　　) A.56元　　　　B.57元　　　　C.59元　　　　　　D.57元或59元 12.如图所示，点阵M的层数用n表示，点数总和用S表示，当S＝66时，n的值为(　　) A.10　　　　　B.11　　　　　C.12　　　　　D.13 二 、填空题 13.中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊.问他羊几只，请你仔细想.头数加只数，只数减头数.只数乘头数，只数除头数.四数连加起，正好一百数.如果设羊的只数为x，那么根据民歌的大意，你能列出的方程是　　　　　　　　. 14.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染 给　　　个人.  15.如图，矩形花圃ABCD一面靠墙(墙足够长)，另外三面用总长度是24 m的篱笆围成，当矩形花圃的面积是40 m2时，BC的长为　　　　.