二元一次方程组的应用（方案问题）（1） 2022-2023学年人教版七年级下册数学期末复习专题

· 人教版2022-2023学年七年级下册数学期末复习专题 · 二元一次方程组的应用（方案问题） 姓名 班级 一、解答题 1．某电器公司计划用汽车装运甲、乙、丙三种家电到农村销售规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电，下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润，计划用辆汽车装运甲、乙、丙三种家电台到地销售，如何安排装运，可得到万元的利润 类别 甲 乙 丙 每辆汽车能装的台数                每台家电可获利润万元                2．临近年春节，西安疫情形势较为严峻，对确诊病例所在地区实行区域管控，严格履行疫情防控措施．为防范疫情，某校欲购置规格分别为和的甲、乙两种消毒液若干瓶，已知购买瓶甲种和瓶乙种消毒液需要元，购买瓶甲种和瓶乙种消毒液需要元． (1)求甲、乙两种消毒液的单价； (2)为节约成本，该校购买散装消毒液进行分装，现需将的消毒液全部装入最大容量分别为和的两种空瓶中每瓶均装满，若分装时平均每瓶需损耗，请问如何分能使总损耗最小？求出此时需要的两种空瓶的数量． 3．某校准备组织七年级名学生参加北京夏令营，已知用辆小客车和辆大客车每次可运送学生人；用辆小客车和辆大客车每次可运送学生人； (1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ (2)若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金元，大客车每辆需租金元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 4．宁波杨梅季，本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道．今年是杨梅大年，菜杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅，对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售．打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元．假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅． (1)若销售篮圆篮和篮方篮共收入8600元，求的值； (2)当销售总收入为16760元时， ①若这批杨梅全部售完，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮； ②若杨梅大户留下篮圆篮送人，其余的杨梅全部售出，请确定该杨梅大户有哪几种包装方案． 5．某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力为：制成酸奶每天可加工3t，制成奶片每天可加工1t．受人员限制，两种加工方式不能同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 6．面对当前疫情形势，某工厂迅速反应，研发出两种新型口罩和消毒液．已知1平方米甲型布料可以制成20个A型口罩和10个B型口罩．1平方米乙型布料可以制成10个A型口罩和20个B型口罩，现需要制作1500个A型口罩和1800个B型口罩．为了支援某灾区，现有消毒液19吨．计划同时租用甲型车a辆，乙型车b辆，一次运完，甲型车一次满载2吨，乙型车一次满载3吨，且恰好每辆车都载满消毒液． 根据以上信息，解答下列问题： (1)恰好需要甲，乙布料各多少平方米？ (2)在运送消毒液时，请你设计所有可能的租车方案． 7．去年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用辆型车和辆型车装满物资一次可运吨；用辆型车和辆型车一次可运吨．某物流公司现有吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． (1)1辆型车和辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若型车每辆需租金每次元，型车租金每次元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 8．为了抓住世博会商机，某商店决定购进、两种世博会纪念品，若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元． (1)求购进、两种纪念品每件各需多少元？ (2)若该商店决定拿出元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进件，那么该商店共有几种进货方案？ (3)若销售每件种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？ 9．在石家庄外国语学校组织的读书节活动中，为帮扶山区学校贫困同学，某班班长代表班级购买了一些学习用品，他与学习委员的对话如图所示： (1)请根据图中信息，列出二元一次方程组，并通过求解说明班长确实算错了； (2)若要将领来的元全部用来买水笔，恰好花完．班长用列表法将所用方案进行了梳