19.2.2一次函数 综合练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

一次函数 一、单选题 1．下列函数中，y是x的一次函数的有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是(　　) A．   B．   C．   D．   3．如图，直线l是一次函数的图象，且直线l过点，则下列结论错误的是（    ） A． B．直线l过坐标为的点 C．若点，在直线上，则 D． 4．将直线向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为（    ） A． B． C． D． 5．已知，，下列四个点中与A、B在同一条直线上的是（    ） A． B． C． D． 6．一次函数的图象经过点，当增加一个单位长度时，增加个单位长度，则将此函数的图象向左平移个单位长度得到的图象所对应的函数表达式是（   ） A． B． C． D． 7．一次函数与一次函数（为常数，且）的图像关于直线对称，与的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．为坐标平面内一点，且，，过点作直线与平行，交轴．当点在区域内运动时，求的最大值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．4 9．在平面直角坐标系中，已知函数的图象经过点，则该函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   10．如图，某物理兴趣小组在研究光的镜面反射时，为了更加直观的显示光的反射规律，于是把光的入射与反射路径画在了平面直角坐标系中，一束光线从点出发，经x轴上的点反射，沿射线方向反射出去，则反射光线所在的直线的函数表达式是（    ）    A． B． C． D． 11．已知一次函数，点A为其图象第一象限上一点，过点A作轴于点B，点B的横坐标为2018，若在线段AB上恰好有2018个整点包括端点，则b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．把直线向上平移a个单位后，与直线的交点在第二象限，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．将直线向左平移，请你任意写出一个平移后的解析式______． 14．若直线经过第一、二、四象限，则的值可以是__________． 15．在平面直角坐标系中，若点在一次函数（，b是常数）的图像上，则______（填“>”“=”或“<”）． 16．如图，将直线向下平移3个单位得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的表达式为____________．    17．直线与坐标轴组成的三角形的面积是__． 三、解答题 18．在图示的直角坐标系中分别作出与的图像，并说出两个图像之间的关系，以及各自函数图像的特点．    19．一次函数经过点、点， (1)求这个一次函数的解析式； (2)求这个一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 20．已知一次函数 (1)当，为何值时，随的增大而增大？ (2)当，为何值时，函数图象与轴交于负半轴？ 21．如图，平面直角坐标系中，已知点在y轴正半轴上，点，点在x轴正半轴上，且 (1)如图1，求证：； (2)如图2，当，时，过点B的直线与成夹角，试求该直线与交点的横坐标； (3)如图3，当时，点D在的延长线上，且，连接，射线交于点E．当点B在y轴负半轴上运动时，的度数是否为定值？如果是，请求出的度数；如果不是，请说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 解：y是x的一次函数的有：①，④，共2个， 故选：B． 2．C 解：对于，，， ∴该一次函数图象经过第一、二、三象限， 故选：C． 3．D 解：∵该一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与y轴的交点位于x轴下方， ∴， ∴，故A正确，不符合题意； 将点代入，得：， ∴， ∴直线的解析式为， 当时，， ∴直线l过坐标为的点，故B正确，不符合题意； 由图象可知该函数y的值随x的增大而减小， 又∵， ∴，故C正确，不符合题意； ∵该函数y的值随x的增大而减小，且当时，， ∴当时，，即，故D错误，符合题意． 故选D． 4．D 解：将直线向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为， 故选：D． 5．B 解：设直线的解析式为：， 则：，解得：， ∴， ∴当时，；当时，；当时，；当时，； ∴与A、B在同一条直线上的是点； 故选B． 6．A 解：由题意可知一次函数的图象也经过点， ， 解得：， 此函数表达式是， 函数图象向左平移个单位长度的表达式是． 故选：A． 7．C 解：由直线可知，直线经过点，， 关于直线对称的点，横坐标的和为，纵坐标相同， 点，，关于直线对称的点分别为，， 将，代入，得， 解得， 故选C． 8．A 解：设过的直线的解析式为， 将代入得，， ∴， 将代入得，， ∴最大时，点坐标为， ∴最大为， 故选：A． 9．A 解：∵函数的图象过点， ∴，解得， ∴， ∴直线交y轴的正半轴，