期末复习 《平行线与相交线》常考题与易错题精选（45题）-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

期末复习- 《平行线与相交线》常考题与易错题精选（45题） 一．相交线（共2小题） 1．平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+n＝（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 2．（1）直线l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，则这三条直线最多有 　 　个交点； （2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，则这四条直线最多可有 　 　个交点． （3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，n（n＞1）条直线最多有 　　个交点． 二．对顶角、邻补角（共6小题） 3．如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，共有对顶角（　　） A．3对 B．6对 C．12对 D．16对 5．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＞∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4+∠5 D．∠2＜∠5 6．直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝42°，求∠2和∠3的度数． 7．如图，直线AB，CD交于点O，∠AOD＝50°，∠DOF是直角，OE平分∠BOD，求∠EOF的度数． 8．已知直线AB和CD相交于O，∠AOC为锐角． （1）填空：如图1图中有 　 　对相等的角（平角除外）．分别是 　 　判断的依据是 　 　； （2）如图2，作∠COE＝90°，OF平分∠COB，求∠AOF﹣∠EOF的度数． （3）在（2）的条件下，∠AOC：∠COF＝2：5，计算∠DOF的度数． 三．垂线（共4小题） 9．如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 10．如图，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，则下列说法中正确的是（　　） A．∠α的余角只有∠B B．∠α的补角是∠DAC C．∠α与∠ACF互补 D．∠α与∠ACF互余 11．如图，∠1＝∠C，∠2＝∠4，FG⊥BC于点G．AD与BC是否互相垂直？试判断并说明理由． 12．直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求：∠AOG的度数． 四．垂线段最短（共1小题） 13．如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝AB，点P在线段BC上，连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（　　） A．3.5 B．4 C．5 D．5.5 五．点到直线的距离（共2小题） 14．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面结论中正确的有：（　　） ①AC与BC互相垂直； ②CD与AC互相垂直； ③点A到BC的垂线段是BC； ④点C到AB的距离是CD； ⑤线段BC的长度是点B到AC的距离； ⑥线段BC是点B到AC的距离 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有（　　） ①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD． A．．1个 B．．2个 C．．3个 D．．4个 六．同位角、内错角、同旁内角（共2小题） 16．图中∠1与∠2是同位角的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．如图，下列说法正确的是（　　） A．∠1与∠2是同位角 B．∠1与∠2是内错角 C．∠1与∠3是同位角 D．∠2与∠3是同旁内角 七．平行线（共2小题） 18．下列说法正确的是（　　） A．30°角的补角度数是60° B．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 C．相等的两个角是对顶角 D．在同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两种 19．下列说法正确的是（　　） A．有公共顶点的两个角是邻补角 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．在所有联结两点的线段中，垂线段最短 D．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补 八．平行公理及推论（共1小题） 20．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 九．平行线的判定（共6小题） 21．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+