期末复习 《二元一次方程组》常考题与易错题精选（45题）-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

期末复习- 《二元一次方程组》常考题与易错题精选（45题） 一．二元一次方程的定义（共2小题） 1．已知3x|m|+（m+1）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（　　） A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m＝2 2．若方程ax+3y＝2+4x是关于x，y的二元一次方程，则a满足（　　） A．a≠1 B．a≠2 C．a≠3 D．a≠4 二．二元一次方程的解（共5小题） 3．已知是关于x，y的二元一次方程y＝ax+5的一个解，那么a的值为（　　） A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3 4．若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．4 5．若是方程2x+ay＝3的解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 6．已知x＝6，y＝﹣1与x＝﹣2，y＝﹣5都是方程y＝kx+b的解． （1）求k与b的值； （2）当x＝2时，求|y|的值． 7．若是二元一次方程ax﹣by＝5和ax+2by＝8的公共解，求b﹣2a的值． 三．解二元一次方程（共4小题） 8．方程x+4y＝20的非负整数解有（　　） A．4组 B．5组 C．6组 D．无数组 9．方程2x﹣3y＝7，用含y的代数式表示x为（　　） A．y＝（7﹣2x） B．y＝（2x﹣7） C．x＝（7﹣3y） D．x＝（7+3y） 10．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式为（　　） A． B． C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣3 11．已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg． （1）列出关于x，y的二元一次方程； （2）若x＝12，则y＝　 　． （3）若乙种物品有8个，则甲种物品有　 　个． 四．由实际问题抽象出二元一次方程（共3小题） 12．根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物． 大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．” 小马说：“我还想给你1包呢！” 大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．” 小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x﹣1＝y+1，则另一个方程应是（　　） A．x+1＝2y B．x+1＝2（y﹣1） C．x﹣1＝2（y﹣1） D．y＝1﹣2x 13．小丽去文具店买钢笔和笔记本．钢笔每支5元，笔记本每本4元．小丽带了20元钱，能买几支钢笔、几本笔记本？设买x支钢笔，y本笔记本，则下列选项正确的是（　　） A．4x+5y＝20 B．5x+4y≤20 C．5x+4y＞20 D．5x+4y≥20 14．王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再以每个比进价低n元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W元，下列方程正确的是（　　） A．70m+30（m﹣n）＝W B．70×（1+20%）m+30（m﹣n）＝W C．70×（1+20%）m+30n＝W D．100×（1+20%）m﹣30（m﹣n）＝W 五．二元一次方程的应用（共5小题） 15．在一次数学竞赛中，组委会决定用NS公司赞助的款购买一批奖品，若以1台NS计算器和3本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买100份奖品；若以1台NS计算器和5本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买80份奖品，问这笔钱全部用来购买计算器或《数学竞赛讲座》书，可各买多少？ 16．为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位． （1）求A、B两种车型各有多少个座位？ （2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金． 17．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表： 甲型 乙型 丙型 价格（元/台） 1000 800 500 销售获利（元/台） 260 190 120 （1）购买丙型设备 　 　台（用含x，y的代数式表示）； （2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案？ （3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案？此时获利为多少？ 18．