期末复习 《不等式与不等式组》常考题与易错题精选（50题）-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

期末复习- 《不等式与不等式组》常考题与易错题精选（50题） 一．不等式的定义（共3小题） 1．下列各式中： ①﹣3＜0； ②x+3y≥0； ③x＝3； ④x2+xy+y2； ⑤x≠5， 不等式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下面给出6个式子： ①3＞0； ②4x+3y＞0； ③x＝5； ④a−b； ⑤x+3≤8； ⑥3x≠0， 其中，不等式有（　　） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．下列式子：①﹣5＜7；②x﹣2x；③a≠2；④7y﹣6＞5y+2中是不等式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．不等式的性质（共3小题） 4．若x+2023＞y+2023，则下列不等式一定成立的是（　　） A．﹣2x＜﹣2y B．1+x＜1+y C．3x＜3y D．5﹣x＞5﹣y 5．如果x﹣1＜y﹣1，那么下列不等式不正确的是（　　） A．﹣2x＜﹣2y B． C．2﹣x＞2﹣y D．x+1＜y+2 6．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为（　　） A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■● 三．不等式的解集（共4小题） 7．已知不等式组的解集为﹣3＜x＜2，则（a+b）2021的值为（　　） A．﹣1 B．2021 C．1 D．﹣2021 8．在﹣1，0，1，中，能使不等式2x﹣1＜x成立的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知是不等式kx+2y≤4的一个解，则整数k的最小值为（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 10．关于x的不等式ax+b＞c的解集为x＜3，则关于x的不等式a（x﹣2）+b＞c的解集为（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＜1 四．在数轴上表示不等式的解集（共3小题） 11．如图，天平左盘中物体A的质量为xg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则x的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 12．将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 13．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 五．一元一次不等式的定义（共3小题） 14．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣8＜0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．2 【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值． 【解答】解：根据题意得：3﹣m≠0且|m|﹣2＝1， 解得：m＝﹣3． 故选：B． 【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，掌握含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式是解本题的关键． 15．下列式子中，一元一次不等式有（　　） ①x+2x2＞1；②2x﹣y＞0；③﹣1＞0；④2x﹣3＞5；⑤＞1；⑥3x﹣＞2﹣x． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A． B．x2﹣1＞2x C．x+2y≤0 D．x﹣3≥2x 六．解一元一次不等式（共4小题） 17．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．解不等式2x﹣1≤，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．解不等式：，并在数轴上表示其解集． 20．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 七．一元一次不等式的整数解（共5小题） 21．不等式3+x＞3x﹣5的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 23．解不等式：，并写出该不等式的最小整数解． 24．求不等式的负整数解． 25．已知不等式3（x﹣2）﹣5＞6（x+1）﹣7的最大整数解是方程2x﹣mx＝﹣10的解，求m的值． 八．由实际问题抽象出一元一次不等式（共4小题） 26．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小聪最多能买x支钢笔．可列出不等式（　　） A．5x+2（30﹣x）＜100 B．5x+2（30﹣x）≤100 C．5x+2（30﹣x）≥100 D．5x+2（30﹣x）＞100 27．语句“x的与x的差不超过3”可以表示为（　　） A． B． C． D． 28．某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于5%，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式（　　） A．150x﹣100≥5%×100 B． C． D． 29．某次知识