2023年中考数学微专题复习冲刺测试卷——三角形

微专题复习冲刺测试卷——三角形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·江苏宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 2.（2022·广西贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（　　） A． B． C． D． 3.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是（　　） A．1 B． C． D． 6.如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC 7.（2020·山东烟台）如图，点G为的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则EF的长度为（　　） A．1.7 B．1.8 C．2.2 D．2.4 8.（2022·湖南）如图，点是等边三角形内一点，，，，则与的面积之和为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2022·湖南）如图，点是等边三角形内一点，，，，则与的面积之和为_________． 10．（2020•齐齐哈尔）如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是　 　．（只填一个即可） 11．在△ABC中，AB=4，∠C=60°，∠A>∠B，则BC的长的取值范围是__________． 12.（2017江苏徐州第13题）中，点分别是的中点，，则 ． 13. （十堰）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为_________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB． 15.（2022·广西柳州）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE． (1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）； (2)利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：AB∥DE． 16.（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，在中，，点D，E分別在边AB，AC上，，连结CD，BE．（1）若，求，的度数．（2）写出与之间的关系，并说明理由． 参考答案： 1.D 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.A 8.C 9. 10.AD＝AC（∠D＝∠C或∠ABD＝∠ABC等）． 11.4<BC≤ 12.14 13. 14.证明：∵ED⊥AB， ∴∠ADE＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，BC＝DE， ∴△ABC≌△AED（AAS）， ∴AE＝AB，AC＝AD， ∴CE＝BD． 15.(1)解：在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SSS）， ∴在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF， 选取的条件为①，判定△ABC≌△DEF的依据是SSS．（注意：只需选一个条件，多选不得分） 故答案为：①，SSS； (2)证明：∵△ABC≌△DEF． ∴∠A＝∠EDF， ∴AB∥DE． 16.（1），，． 在中，，，， ，．． （2），的关系：． 理由如下：设，．在中，， ，．， 在中，，． ．．． 学科网（北京）股份有限公司 $