高一下学期数学期末押题卷01（内容范围：平面向量、复数、立体几何、概率统计）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(人教A版2019必修第二册）

高一下册数学期末考试基础评估卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设i是虚数单位，在复平面内复数的共轭复数对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下图是2013-2020年国家财政性教育经费（单位：万元）和国家财政性教育经费占总教育经费占比的统计图，下列说法正确的是（    ） A．2019年国家财政性教育经费和国家财政性教育经费占总教育经费占比均最低 B．国家财政性教育经费逐年增加 C．国家财政性教育经费占比逐年增加 D．2020年国家财政性教育经费是2014年的两倍 3．正方体的六个面中相互平行的平面有（    ） A．2对 B．3对 C．4对 D．1对 4．若等边的边长为2，平面内一点满足，则（    ） A． B． C． D． 5．2021年5月22日上午10点40分，祝融号火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测.为了帮助同学们深入了解祝融号的相关知识，某学校进行了一次航天知识讲座，讲座结束之后，学校进行了一次相关知识测试（满分100分），学生得分都在内，其频率分布直方图如下，若各组分数用该组的中间值代替，估计这些学生得分的平均数为（    ）    A．70.2 B．72.6 C．75.4 D．82.2 6．如图，在山脚测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在处测得山顶的仰角为，则山高（    ） A． B． C． D． 7．已知l，m，n表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是（    ） A．若，且，则 B．若，，，则 C．若，且，则 D．若，，，则 8．在三角形中，和分别是边上的高和中线，则（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．某产品售后服务中心选取了20个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数量（单位：次）： 63  38  25  42  56  48  53  39  28  47 45  52  59  48  41  62  48  50  52  27 则这组数据的（    ） A．众数是48 B．中位数是48 C．极差是37 D．5%分位数是25 10．已知平面向量、、，下列四个命题不正确的是（    ） A．若，则 B．单位向量都相等 C．方向相反的两个非零向量一定共线 D．若，满足，且与同向，则 11．如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（    ）    A． B．平面 C．与平面所成角是 D．与所成的角等于与所成的角 12．在中，a，b，c分别为的对边，下列叙述正确的是（    ） A．若，则有两解 B．若，则为等腰三角形 C．若为锐角三角形，则 D．若，则为锐角三角形 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．欧拉公式（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，是英国科学期刊《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一.根据欧拉公式可知，复数虚部为___. 14．一组数据的分位数是__________. 15．已知正四棱台中，，，则其体积为________. 16．在锐角中，，，若在上的投影长等于的外接圆半径R，则R=______. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知复数，其中为虚数单位，． (1)若是纯虚数，求的值； (2)若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围． 18．已知向量，，，（） (1)若向量与垂直，求实数的值 (2)当为何值时，向量与平行. 19．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取100名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将他们的成绩分成，，，，，六组，制成如图所示的频率分布直方图. (1)求图中的值，并估计这100人竞赛成绩的平均数；（同一组数据用该组数据的中点值代替） (2)估计竞赛成绩不低于60分的概率. 20．如图，在中，内角，，的对边分别为，，，过点作，交线段于点，且，，.    (1)求； (2)求的面积. 21．本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足一小时的部分按一小时计算）．有甲、乙两人来该租车点租车骑游