10.1.1有限样本空间与随机事件（课件+练习）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(人教版2019必修第二册）

10.1.1有限样本空间与随机事件 情境引入 1.抛掷一枚硬币，观察正面、反面出现的情况； 2.买一注福利彩票，观察中奖、不中奖的情况； 3.在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命； （1）试验可以在相同条件下重复进行； （2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； （3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果． 随机试验的特点： 重复性 可预知性 随机性 （1）“体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号为0，1，2，3，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码.这个随机试验共有多少个可能结果？ （2）如何表示这些结果？ 10种 样本点 样本空间 样本点可看作元素，样本空间可看作集合. 列举样本点可用列举法，有限样本空间就是有限个样本点 组成的集合. 提示 怎样从集合的角度来刻画样本点和样本空间？ 样本点 我们把随机试验E的____________________ 称为样本点 每个可能的基本结果 样本空间 用 表示样本点 ω 全体样本点的集合称为试验E的样本空间 用 表示样本空间 Ω 定义 字母表示 有限 样本 空间 如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为____________ Ω＝{ω1，ω2，…，ωn} 字母表示 有限样本空间 定义 　解　该试验的样本空间Ω1＝{3,4,5，…，18}. 首先确定 最小和最大 写出下列试验的样本空间： (1)同时抛掷三枚质地均匀的骰子，记录三枚骰子出现的点数之和； 适用较复杂问题中的样本点的探求，一般需要分步(两步及两步以上)完成的结果可以用树状图进行列举. (3)树状图法 解　该试验所有可能的结果如图所示， 因此，该试验的样本空间为 Ω2＝{a1a2，a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，b1b2}. 借助 树状图 (2)从含有两件正品a1，a2和两件次品b1，b2的四件产品中任取两件，观察取出产品的结果； (3)用红、黄、蓝三种颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，观察涂色的情况.       用1、2、3代替颜色，借助树状图 解　如图， 用1,2,3分别表示红色、黄色与蓝色三种颜色，则此试验的样本空间为Ω3＝{(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)}. 适用样本点个数不是很多，可以把样本点一一列举出来的情况，但列举时必须按一定的顺序，要做到不重不漏. 写样本空间的方法 (1)列举法 适用于试验中包含两个或两个以上的元素，且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题，通常把样本归纳为“有序实数对”，也可用坐标法.列表法的优点是准确、全面、不易遗漏. (2)列表法 （1）实心铁块丢入水中,铁块浮起 随机事件 观察下列现象： 在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件. 不可能发生 （2）水中捞到月亮 水中捞月 （3）明天，地球还会转动 在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件. （4）人会死亡 确定事件 必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件. （6）科比能投中三分吗？ （5）今天购买的体育彩票能中奖吗？ 不一定发生 随机事件 在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件. 确定事件和随机事件统称为事件.一般用大写字母A，B，C……表示. 随机事件的注意点： 　　要搞清楚什么是随机事件的条件和结果. 　　事件的结果是相对于“一定条件”而言的.因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果. 【概念提升】 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： （1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”; （2）“当 x 是实数时，x2 ≥ 0”； （3）“没有水分，种子发芽”； （4）“打开中央电视台,正在播放新闻” . 随机事件 必然事件 不可能事件 随机事件 例1 抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间. 正面 反面 方法1：因为落地时只有正面朝上和反面朝上两个可能结果， 所以试验的样本空间可以表示为 文字表示 字母表示 方法2：用 表示“