培优专题二 长方体的表面积与体积--2022-2023学年五年级下册数学期末易错专项复习（北师大版）

培优专题二 长方体的表面积与体积 一、选择题(共10小题) 1.如图所示，这个正方体的展开图是(   )。(不考虑小图形角的方向) ‍ A. B. C. D. 2.将个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是(   )。 A. B. C. D. 3.下列图形沿线折叠后，不能围成正方体的是(   )。 A. B. C. D. 4.图一是一个正方体，它的展开图有个面，图二给出了其中的个面，请从图三①～④中选一个面将正方体的展开图补充完整，这个面是(   )。 ‍ A.① B.② C.③ D.④ 5.四个棱长为的正方体拼成如图的长方体，表面积减少了(   )。 ‍ A. B. C. D. 6.一个正方体的棱长扩大到原来的倍，它的表面积扩大到原来的(   )倍。 A. B. C. D. 7.名同学分别用个的正方体测量了个盒子的容积(如图)，(   )号盒子的容积最大。 ‍ A.① B.② C.③ D.同样大 8.一个长、宽、高的牛奶盒装满牛奶，明明不小心洒了一些(图中空白部分)，洒出(    )牛奶。(纸盒厚度忽略不计) ‍ A. B. C. D. 9.小原测量一颗球的体积，过程如下： （）将的水倒入一个容量为的杯子中（如图①）。 （）将颗相同的球放入水中，结果水没有满（如图②）。 （）再加入颗同样的球，结果水满溢出来（如图③）。 ‍ 根据以上过程，推测颗球的体积大约在(   )之间。 A. B. C. D. 10.如图，一个棱长为的正方体容器中装有一些水，将一块高为的长方体铁块竖直放入水中(铁块底面与容器底面平行)，铁块才放入长时，水就满了。这块铁块的体积是(   )。 ‍ A. B. C. D. 二、填空题(共5小题) 11.面积的大小就是含有面积单位的数量，以此类推，体积的大小就是含有(   )的数量，在一个长，宽，高的长方体纸盒内摆体积是的小正方体木块。一行可以摆(   )个，一层可以摆(   )行，可以摆(   )层，一共可以摆(   )个。长方体纸盒内所摆(   )的数量，就是长方体纸盒的(   )，等于(   )的乘积。(纸盒的厚度忽略不计) 12.在(   )里填上适当的容积单位。 (1)一瓶眼部精华液约是(    )。 (2)一个牛奶盒的容积约是(    )。 (3)一大瓶可乐约为(    )。 13.在(   )里填上适当的体积单位。 (1) 一个抽纸盒的体积约为(    ) (2) 一个牙膏盒的体积约为(    ) (3) 一本字典的体积约为(    ) (4) 车厢的体积约为(    ) 14.下边的立体图形是由棱长为厘米的小正方体组成的，它的表面积是(   )平方厘米，至少再需要(   )个这样的小正方体就能拼成一个大正方体。 ‍ 15.如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了平方厘米、平方厘米、平方厘米，原来这个长方体的表面积是(   )平方厘米。 ‍   三、操作题(共1小题) 16.如图是一块硬纸板，阴影部分的图形由个小正方形组成，剪下来正好折成一个正方体。请你再给相连的个小正方形涂上阴影，剪下来也能折成一个正方体。 ‍ 四、解决问题(共4小题) 17.有两根同样长的铁丝，用其中一根刚好围成了一个棱长是的正方体框架，用另一根刚好围成了一个长、宽的长方体框架，该长方体框架的高是多少？ 18.爸爸给丽丽买了一个长方体形状的蚊帐(如下图)，蚊帐四周由钢管固定(地面的四边没有钢管)。固定这样一个蚊帐，至少需要多长的钢管？ 19.如图，一个鱼缸中放有一块高为厘米，体积为立方分米的假山石，如果打开自来水管向鱼缸注水，那么至少放多少水才能将假山石完全淹没？ ‍ 20.某包装公司要为某品牌牛奶设计一个能竖直放盒牛奶的包装箱(牛奶盒的尺寸如图)，已知牛奶盒的底面是一个正方形。 (1)请你帮他们想想办法，设计一种用料最少的包装箱，并写出计算过程。 ‍ (2)如果要用彩带给包装箱按照下图的方式打结，已知打结处的长度是至少需要多长的彩带？ ‍ 五、解答题(共2小题) 21.某矿泉水厂的一个长方体水箱，从里面量，底面是边长为的正方形，高为李师傅把这样的一箱水分装到小矿泉水瓶里，可以装多少瓶？(耗损忽略不计) ‍ 解答： ‍  (   )(   )(瓶) 答：可以装(   )瓶。 22.一个密封的长方体容器(如图)，里面的水深，把这个容器竖放，使长、宽的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？(容器壁厚度忽略不计) ‍ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 培优专题二 长方体的表面积与体积 一、选择题(共10小题) 1.如图所示，这个正方体的展开图是(   )。(不考虑小图形角的方向) ‍ A. B. C. D.