北京市海淀区2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

北京市海淀区2021届-2023届高考物理三年模拟(二模)按题型分类汇编-02解答题 一、解答题 1.(2023·北京海淀·统考二模)设地球是质量分布均匀的半径为R的球体。已知引力常量G,地球表面的重力加速度g,忽略地球自转。 (1)推导地球质量M的表达式。 (2)推导地球第一宇宙速度v的表达式。 (3)设地球的密度为ρ,靠近地球表面做圆周运动的卫星的周期为T,证明。 2.(2023·北京海淀·统考二模)如图1所示,两平行金属板A、B间电势差为U1,带电量为q、质量为m的带电粒子,由静止开始从极板A出发,经电场加速后射出,沿金属板C、D的中心轴线进入偏转电压为U2的偏转电场,最终从极板C的右边缘射出。偏转电场可看作匀强电场,板间距为d。忽略重力的影响。 (1)求带电粒子进入偏转电场时速度的大小v。 (2)求带电粒子离开偏转电场时动量的大小p。 (3)以带电粒子进入偏转电场时的位置为原点、以平行于板面的中心轴线为x轴建立平面直角坐标系xOy,如图2所示。写出该带电粒子在偏转电场中的轨迹方程。 3.(2023·北京海淀·统考二模)电磁场,是一种特殊的物质。 (1)电场具有能量。如图所示,原子核始终静止不动,α粒子先、后通过A、B两点,设α粒子的质量为m、电荷量为q,其通过A、B两点的速度大小分别为v和v,求α粒子从A点运动到B点的过程中电势能的变化量ΔEp。 (2)变化的磁场会在空间中激发感生电场。如图所示,空间中有圆心在O点、垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场,当空间中各点的磁感应强度随时间均匀增加时,请根据法拉第电磁感应定律、电动势的定义等,证明磁场内,距离磁场中心O点为r处的感生电场的电场强度E与r成正比。(提示:电荷量为q的电荷所受感生电场力F=qE) (3)电磁场不仅具有能量,还具有动量。如图所示,两极板相距为L的平行板电容器,处在磁感应强度为B的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向里。将一长度为L的导体棒ab垂直放在充好电的电容器两极板之间(其中上极板带正电),并与导体板良好接触。上述导体棒ab、平行板电容器以及极板间的电磁场(即匀强磁场、电容器所激发的电场)组成一个孤立系统,不计一切摩擦。求当电容器通过导体棒ab释放电荷量为q的过程中,该系统中电磁场动量变化量的大小Δp和方向。 4.(2023·北京海淀·统考二模)摆,是物理学中重要的模型之一。如图1所示,一根不可伸长的轻软细绳的上端固定在天花板上的O点,下端系一个摆球(可看作质点)。将其拉至A点后静止释放,摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低点。忽略空气阻力。 (1)图2所示为绳中拉力F随时间t变化的图线,求: a.摆的振动周期T。 b.摆的最大摆角θm。 (2)摆角θ很小时,摆球的运动可看作简谐运动。某同学发现他家中摆长为0.993m的单摆在小角度摆动时,周期为2s。他又查阅资料发现,早期的国际计量单位都是基于实物或物质的特性来定义的,称为实物基准,例如质量是以一块1kg的铂铱合金圆柱体为实物基准。于是他想到可以利用上述摆长为0.993m的单摆建立“1s”的实物基准。请判断该同学的想法是否合理,并说明理由。 (3)小摆角单摆是较为精确的机械计时装置,常用来制作摆钟。摆钟在工作过程中由于与空气摩擦而带上一定的负电荷,而地表附近又存在着竖直向下的大气电场(可视为匀强电场),导致摆钟走时不准。某同学由此想到可以利用小摆角单摆估测大气电场强度:他用质量为m的金属小球和长为L(远大于小球半径)的轻质绝缘细线制成一个单摆。他设法使小球带电荷量为-q并做小角度振动,再用手机秒表计时功能测量其振动周期T,已知重力加速度g,不考虑地磁场的影响。 a.推导大气电场强度的大小E的表达式。 b.实际上,摆球所带电荷量为10-7C量级,大气电场强度为102N/C量级,摆球质量为10-1kg量级,手机秒表计时的精度为10-2s量级。分析判断该同学上述测量方案是否可行。(提示:当时,有) 5.(2021·北京海淀·统考二模)如图所示,MN、PQ为两足够长的光滑平行金属导轨,两导轨的间距L=1.0m,导轨所在平面与水平面间夹角θ=37°,N、Q间连接一阻值R=0.3Ω的定值电阻,在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.2T。将一根质量m=0.1kg的金属棒ab垂直于MN、PQ方向置于导轨上,金属棒与导轨接触的两点间的电阻r=0.2Ω,导轨的电阻可忽略不计。现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直,且与导轨接触良好。重力加速度g取10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。求金属棒沿导轨: (1)开始下滑时的加速度大小a; (2)下滑过程中的最大速度大小v; (3)以最大速度下滑时,电阻R的电功率大小P。