第二十七章 相似 章节检测 2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十七章 相似 章节检测 一、单选题 1．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　　） A．△BFE； B．△BDC； C．△BDA； D．△AFD． 2．图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面AB＝（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 3．已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即，下列各式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（    ） A． B． C． D． 5．如图,在平行四边形ABCD中, F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有(     ) A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 6．已知△ABC∽△DEF，AB的对应边是DE，且AB=4，DE=2，则△DEF的面积与△ABC的面积之比（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 7．已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，以点B为位似中心，且位似比为1：2，将放大得，则点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 8．如图，，，且，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．下列各组条件中，不能判定与相似的是（    ） A．， B．，， C．， D．， 10．如图，在ΔABC中，DE//BC,AQBC于Q,交DE于P,AD=3,BD=2,则 等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则＝___________． 12．化简并求比值：1.5：＝ _______ ＝ _______． 13．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为_____． 14．在△ABC中，E是AB上一点，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一点D，使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AD的 值是____________． 15．在边长为1的小正方形网格中，．则与的周长比为______． 16．如图，一次函数（）的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，若，则的值为______． 三、解答题 17．如图，小明在学习图形的位似时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了的位似图形． (1)在图中标出和的位似中心点的位置并写出点的坐标 ． (2)若以点为位似中心，请你帮小明在图中画出的位似图形，且与的位似比为． (3)直接写出（2）中点的坐标 ． 18．如图，的顶点都在网格点上，点的坐标为． (1)以点为位似中心，把按放大，在轴的左侧，画出放大后的； (2)点的对应点的坐标是______； (3)______． 19．如图，是直角三角形，，，，四边形是菱形，求菱形的边长． 20．如图，在中，点、分别在边、上，，． (1)求证：； (2)如果的面积为，求四边形的面积． 21．为了估计河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得，设与交于点D，如图所示测得，那么这条河的大致宽度是多少米？ 22．如图，已知ΔABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E． （1）请找出图中的相似三角形，并加以证明(不添加其他线条的情况下)； （2）若∠D＝45°，BC＝4，求⊙O的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $