期末专项复习5 七下各地期末试卷压轴题训练-【专题突破】2022-2023学年七年级数学下册重难点及章节分类精品讲义(人教版)

期末专项复习5 七下各地期末试卷压轴题训练 1．（2022春•广西期末）已知直线PQ∥MN，动点C在PQ与MN之间． （1）如图1，若∠1与∠2都是锐角，求∠C，∠1，∠2三者之间的数量关系； （2）如图2，将一块三角尺（其中∠A＝30°，∠C＝90°）按图中位置摆放，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度数； （3）如图3，将图2中的三角尺进行适当转动，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，且∠CEG＝∠CEM，求∠GEN与∠BDF之间的数量关系． 2．（2022春•迁安市期末）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，如图1，∠BPD、∠B、∠D之间有怎样的数量关系？请证明你的结论． 小红：过点P作PH∥AB，如图2 ∵AB∥CD（已知）， ∴AB∥PH∥CD（ 　 　）． ∴　 　，　 　（两直线平行，内错角相等）． ∵∠BPD＝∠BPH+∠DPH（已知）， ∴∠BPD＝　 　（等量代换）． 请把小红的证明过程补充完整； （2）小明：延长线段DP交AB于点H，根据平行线性质和三角形的相关知识得到三个角的关系，如图3．按小明的思路给出证明过程； （3）在图4中，AB与CD相交，但由于纸张大小的原因，无法直接测量AB、CD的夹角大小．小亮测得∠PBD＝∠ABD，∠PDB＝∠CDB，∠BPD＝121°请通过计算及说理求AB与CD所夹锐角度数． 3．（2022春•大足区期末）若一个三位正整数m＝（a＜b＜c）满足a+b+c＝9，则称这个三位正整数为“和谐数”．对于一个“和谐数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n，记F（m）＝．如：m＝126满足1+2+6＝9，则126为“和谐数”，那么n＝162，所以F（126）＝＝32． （1）求F（234）的值； （2）对于任意一个“和谐数”m，若F（m）能被8整除，求所有满足条件的“和谐数”． 4．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中a、b、c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0． （1）求a、b、c的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在负整数m，使四边形ABOP的面积不小于△AOP面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由． 5．（2022春•青县期末）阅读下列材料： 《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡母一值钱三，鸡翁一值钱五，鸡雏三值钱一．凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．” 译文：每一只母鸡值三文钱，每一只公鸡值五文钱，每三只小鸡值一文钱．现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？ 结合你学过的知识，解决下列问题： （1）若设母鸡有x只，公鸡有y只， ①小鸡有 　 　只，买小鸡一共花费 　 　文钱；（用含x，y的式子表示） ②根据题意，列出一个含有x，y的方程：　 　； （2）若对“百鸡问题”增加一个条件：母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？ （3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解． 6．（2022春•大足区期末）直线AB∥CD，点M、N分别在直线AB、CD上． （1）如图1，∠AMP、∠DNP、∠MPN的数量关系为：　 　； （2）如图2，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，连接MN，∠EMN的平分线MH交CD于点H． ①当MH∥EF，PN∥EF时，请判断∠EFD与∠PNM的数量关系，并说明理由； ②如图3，当PN保持PN∥EF并向左平移，在平移的过程中猜想∠EFD、∠PNM与∠MHN的数量关系，请直接写出结论． 7．（2022春•同江市期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（b，0），其中a，b满足方程组现同时将点A，B向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点C，D，连接AC，BD，CD． （1）求点C，D的坐标和四边形ABDC的面积； （2）在坐标轴上是否存在点P，使S三角形PAC＝S四边形ABDC？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 8．（2022春•望城区期末）如图，已知PM∥AN，且∠A＝40°，点C是射线AN上一动点（不与点A重合），PB，P