7.1 不等式及其基本性质 同步练习 2022—2023学年沪科版数学七年级下册

7.1 不等式及其基本性质 第1课时 一、选择题 1.已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a﹣1＞b﹣1 B．b﹣a＞0 C．ma＜mb D．﹣a＜﹣b 2.如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1 3.若不等式组的解集是m﹣2＜x＜4，则m的取值范围是（　　） A．4≤m＜6 B．m≥3 C．m≥6 D．3＜m≤4 4.不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（　　） A． B． C． D． 5.若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集是（　　） A．x＜﹣ B．x＞ C．x＞﹣ D．x＜ 6.我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个 二、填空题 7.若a＞b，要使ac＜bc，则c　　0． 8.如图，小圆A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式m﹣x＜1的解集，则字母m的取值范围是　　　． 9.不等式组无解，则a的取值范围为　　． 10.如图，数轴上所表示的x的取值范围为　　　　． 11.若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是　　． 12.已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是　　　　． 13.已知a＜b，则有以下结论①a+m＜b+m；②（m＜0）；③ma＞mb；④a|m|＜b|m|，其中恒成立的不等式是　　　　． 14.已知x﹣y＝3． ①若y＜1，则x的取值范围是　　　； ②若x+y＝m，且，则m的取值范围是　　　　． 三、解答题 15.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 16.解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上． 17.解不等式组，并在数轴上画出解集 18.（1）计算：． （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 19.请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集过程． 对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3； 对于绝对值不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于﹣3而大于3的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集为x＜﹣3或x＞3． 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，其中m是负整数，求m的值． 20.先阅读，再完成练习． 一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． |x|＜3． x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3； |x|＞3 x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3． 解答下面的问题： （1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为　　　　．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为　　　　　． （2）解不等式|x﹣5|＜3． （3）解不等式|x﹣3|＞5． （4）直接写出不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集：　　　　． 第2课时 一、选择题 1.若x＞y，则下列式子错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B． C．﹣2x＜﹣2y D．3﹣x＞3﹣y 2.不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3.已知关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 4.不等式组的解集在数轴上的表示是（　　） A． B． C． D． 5.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 6.若关于x的不等式mx+m＜﹣nx+n的解集为x＞﹣，则关于x的不等式mx﹣m＞2nx﹣n的解集是（　　） A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣ 二、填空题 7.关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是　　． 8.对于任意的﹣1≤x≤1，x﹣a﹣5＞0恒成立，则a的取值范围是　　． 9.已知，关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是　　． 10.数学表达式中：①a2≥0 ②5p﹣6q＜0 ③x﹣6＝1 ④7x+8y⑤﹣1＜0 ⑥x≠3不等式是　　（填序号）． 11.已知关于x的不等式（2a﹣b