6.2平行四边形的判定 课时练习 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

平行四边形的判定 一、单选题 1．如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（       ）    A．， B．， C．， D．， 2．如图，在▱中，对角线与相交于点O，E、F是对角线上的点．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，是四边形的边延长线上的一点，且，则下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，点D，E分别是的边的中点，求证：． 证明：延长到点F，使，连接， 又∵， ∴四边形是平行四边形．以下是排序错误的证明过程：①∴；②∴，即；③∴四边形是平行四边形；④∴．则正确的证明顺序应是（    ） A．②→③→①→④ B．②→①→③→④ C．①→③→④→② D．①→③→②→④ 6．如图，是边长为4的等边三角形，P是内的任意一点，过点P作分别交AC，于点E，F，作分别交，于点G，H，作分别交，于点M，N．那么的值为（    ） A．4 B．6 C．8 D． 7．依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 8．以点O、A、B、C为顶点的平行四边形放置在平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点．若点C的坐标是，点A的坐标是，则点B的坐标是（    ） A．或 B．或 C．或或 D．或或 9．如图，在平行四边形中，，是对角线上的两点且 ，给出下列结论：①；②；③；④四边形为平行四边形；⑤，其中正确的结论有（    ） A．①⑤ B．①②④ C．①②③④ D．①②④⑤ 10．如图，在▱中，过对角线上任意一点P作，，且，若的面积为1，则▱的面积为（    ） A．9 B． C．12 D．18 11．如图，在平行四边形中，点E、F分别在的延长线上，，，，，则的长是（    ） A． B． C．2 D． 12．如图，在▱中，，四个角的角平分线分别相交于点E，F，G，H，则四边形对角线的长为（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题 13．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．在转动其中一张纸条的过程中，线段和的长度始终相等，这里蕴含的数学原理是____________． 14．如图，在中，，点D，E，F分别在边，，上，，，则四边形的周长是______．    15．如图，平行四边形的对角线相交于点O，若，，，则平行四边形的面积为 _____．    16．如图，四边形的对角线交于点，从下列条件：①；②；③；④．以中选出两个可使四边形是平行四边形，则你选的两个条件是__________．（填写一组序号即可） 17．如图，若直线，A，D在直线m上，B，E在直线n上，，，，的面积为6，则直线m与n之间的距离为______． 三、解答题 18．如图，在四边形中，，点E是边的中点，连接交对角线于点F，若点F为的中点，判断四边形的形状并证明你的结论． 19．如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，过点作交的延长线于点，连接．求证：四边形是平行四边形．    20．如图，点A、D、C、B在同一条直线上，，，． 求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 21．如图，在▱中，对角线相交于点O，，E，F为直线上的两个动点（点E，F始终在▱的外面），连接．，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若平分，，求四边形的周长． 22．已知：如图，在中，对角线交于点O，，．    (1)求证：四边形是平行四边形． (2)不添加辅助线，图中还有哪些平行四边形？并说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 解：A、∵，， ∴四边形是平行四边形，故此选项不符合题意； B、∵，， ∴四边形是平行四边形，故此选项不符合题意； C、由，，可得四边形有可能是等腰梯形，不能判定平行四边形，故此选项符合题意； D、∵，， ∴四边形是平行四边形，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．A 解：∵▱， ∴，，，，，， ∵， ∴，， ∴四边形是平行四边形，故B不符合题意； ∵，， ∴，而， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形，故C不符合题意； ∵， ∴， ∴，而，， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形，故D不符合题意； 当，而，， ∵， ∴，而， 此时不能得到：，， ∴添加不能判定四边形是平行四边形，故A符合题意； 故选A． 3．B 解：、， ， 又， 四边形是平行四边形， 故本选项不符合题意； 、不能判断四边形是平行四边形， 故本选项符合题意； 、， ， 又， 四边形是平行四边形， 故本