2022-2023学年 人教版八年级数学下册期末(压轴)卷（2）

2022-2023学年新人教版八年级数学下册期末(压轴)卷（1）及答案 (满分：120分，时间：100分钟) 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列计算错误的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是(    ) A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 3. 在四边形中，、交于点，要使四边形是平行四边形，则需添加一组条件，其中错误的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，正方体的棱长为，为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从点出发，到达点，则它运动的最短路程为(    ) A. B. C. D. 5 下列各式中，不是的函数关系的是(    ) A. B. C. D. 6. 如果将一组数据中的每个数都减去，那么所得的一组新数据(    ) A. 众数改变，方差改变 B. 众数不变，平均数改变 C. 中位数改变，方差不变 D. 中位数不变，平均数不变 7 如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形， 则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 8. 下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是(    ) A. 直线与轴交点的坐标是 B. 直线经过第一、二、四象限 C. 与坐标轴围成的三角形面积为 D. 若点，在直线上，则 9. 如图，在平行四边形上，尺规作图：以点为圆心，的长为半径画弧交于点分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，作射线交于点，连接若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动点不与点、点重合，设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共2小题，共8.0分） 11. 函数的自变量的取值范围是______． 12. 如图，中，，，在射线上找一点， 使为等腰三角形，则的度数为        ． 13. 将正比例函数的图象沿轴向左平移个单位，则平移后所得图象的解析式是______． 14. 如图，正方形的边长为，点在边上，， 若点为对角线上的一个动点，则周长的最小值是          ． 15. 如图，在平面直角坐标系中有一个边长为的正方形，边，分别在轴、轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，，照此规律作下去，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.计算：． 17.8分已知，求的值． 18. 10分已知直线交轴于，交轴于且坐标为， 直线与轴于，与直线相交于点． 求点的坐标； 根据图象，写出关于的不等式的解集； 求的面积． 19. 9分如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接． 求证：； 若，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 20. 10分某商店销售型和型两种型号的电脑，销售一台型电脑可获利元，销售一台型电脑可获利元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍．设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元． 求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？ 21. 10分月日是世界图书日，某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．校文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下： 数据收集：从全校随机抽取名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如表：单位： 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格： 课外阅读时间 等级 人数 分析数据：补全下列表格中的统计量： 平均数 中位数 众数 得出结论： ______，______，______． 如果该校现有学生人，估计等级为“”的同学有多少名？ 假设平均阅读一本课外书的时间为分钟，请你选择样本中的一种统计量估算该校学生每人一年按周计算平均阅读多少本课外书？ 22. 10分某同学在解决问题：已知，求的值． 她是这样分析与解的： ，， ，，， ． 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： 计算： 若． 求的值； 求的值． 23 11分已知如图，为正方形的边上任意一点，于点，在的延长线上取点，使，连接，的平分线交于点． 求证：； 求证：是等腰直角三角形； 如图，若正方形的边长为，连接，当点为的中点时，求