19.2.2 一次函数培优练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.2 一次函数 培优练习 一、选择题 1. 关于代数式x＋2的值，下列说法一定正确的是(　　) A. 比x小 B. 比2小 C. 比2大 D. 随着x的增大而增大 2. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过(a＋3，b－2)，(a，b＋4)，则k的值为(　　) A. －2 B. 2 C. － D. 3．下列直线不经过第二象限的是（    ） A． B． C． D． 4．若一次函数的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是图中的（　　） A． B． C． D． 6．一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣ x+2图象上的两点，下列判断中，正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2 8．若直线 沿 轴向右平移 个单位，此时直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 9．甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校。已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y(米)与甲步行时间x（分钟）的函数关系图像，则（　　） A．乙骑自行车的速度是180米/分 B．乙到还车点时，甲、乙两人相聚850米 C．自行车还车点距离学校300米 D．乙到学校时，甲距离学校200米 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从 顶点A出发，点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1.如果函数y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函数，则k＝_______. 2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第 象限. 3.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的值可以是___．(写出一个即可) 4.写一个y关于x的一次函数，同时满足以下两个条件： （1）图象经过点； （2）y随x增大而减小，这个函数的表达式可以是____________． 5.如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在y轴上的点处，则点C的坐标是______. 6.如图，一次函数y=x+6与坐标轴分别交于A、B两点，点P、C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC=45°，PC=PO，则点P的坐标为_____． 3、 解答题 1.已知一次函数的图像过A(1,3)，B(3,7)两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)试判断点是否在这个一次函数的图像上． 2.已知一次函数y=﹣2x+4，完成下列问题： (1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标； (2)画出此函数的图像；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是 ； (3)平移一次函数y=﹣2x+4的图像后经过点(﹣3，1)，求平移后的函数表达式. 3.已知，如图，一次函数的图象经过点P（4，2）和B（0，﹣2），与x轴交于点A． （1）求一次函数的解析式； （2）在x轴上存在一点Q，且△ABQ的面积为6，求点Q的坐标． 4.李明准备租用一辆出租车搞个体营运，现有甲乙两家出租车公司可以和他签订合同，设汽车每月行驶x千米，应付给甲公司的月租费y1元，应付给乙公司的月租费是y2元，y1、y2与x之间的函数关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）当汽车每月行驶的路程　 　时，甲乙两家公司的月租费一样；当汽车每月行驶的路程　 　时，甲公司的月租费比乙公司的月租费高． （2）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式． 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为y=x，直线的解析式为，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与交于点C． (1)求出点A、点B的坐标； (2)求△COB的面积； (3)在y轴右