2023年湖南省中考数学专练——整式的加减法

专题二 整式的加减法 一、单选题(共10小题) 1.下列运算正确的是(    ) A. B.（） C.（） D. 2.下列运算正确的是(   ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B.（）（） C.（） D.（）（） 4.下列计算正确的是(   ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 6.下列运算正确的是(   ) A. B.（） C. D.（） 7.下列运算正确的是(   ) A. B. C. D. 8.下列运算正确的是(   ) A. B. C. D. 9.下列运算中，正确的是(   ) A. B.（） C. D.（） 10.下列运算正确的是(   ) A. B. C. D. 二、填空题(共8小题) 11.，按下列程序计算，最后输出的结果是     ． ‍ 12.已知与是同类项，则等于     ． 13.如果单项式与是同类项，那么    ． 14.把当作一个因式，合并的结果是   . 15.如果代数式的值为，那么代数式的值等于     ． 16. ‍(      ) ‍(     ). 17.(1)已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简：     . (2)若，，则     ． (3)条直线相交于同一点，可形成     对对顶角． 18.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.当时，     . ‍ 三、解答题(共8小题) 19.先化简，再求值：，其中满足． 20.先化简，再求值：，其中满足   21.计算： 22.我们知道，有顺序的两个数和组成的数对叫做有序数对，记作，常用在平面直角坐标系中，定义：如果，都为整数，那么有序数对叫做有序整数对，如果，都为正整数，那么有序数对叫做有序正整数对．比如满足的有序整数对有四个：，，，，其中，是有序正整数对．请根据上述材料完成下列问题： (1)满足的有序整数对有     个，其中有序正整数对有     个； (2)求所有满足的有序整数对． 23.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了“三斜求积术”，三斜即指三角形的三条边长，可以用该方法求三角形的面积.若改用现代数学语言表示，其形式为：设，，为三角形的三边，为面积，则①. 这是中国古代数学的瑰宝之一. 而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设(周长的一半)，则②. (1)尝试验证： 这两个公式在表面上形式很不一致，请你用以，，为三边构成的三角形，分别验证它们的面积值； (2)问题探究： 经过验证，你发现公式①和公式②等价吗？若等价，请给出一个一般性推导过程(可以从①茛诨蛘撷讵茛)； (3)问题引申： 三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值，很多数学家给出了不同形式的计算公式.请你证明如下这个公式：如图，的内切圆半径为，的三边长为，，，仍记，为的面积,则. ‍ 24.从某个整式减去多项式，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是．请你求出原题的正确答案． 25.解答下列各题 (1) 计算：（） (2)先化简，再求值：（）（）（），其中 26.在一次数学讨论课上，小倩和小博分为一组进行讨论． 小倩对小博说：“你想一个整数，将这个数乘加，再把结果乘减.” 小博在纸上很快就算出了结果，说：“我算出来了…” 小博还没说完，小倩就肯定地说：“最后结果一定是的倍数！” 小博吃惊地问：“你是怎么知道的呢？” 同学们，你们知道这是为什么吗？请说明理由． 参考答案 1.【答案】D 【解析】、无法计算，故此选项错误； 、（），故此选项错误； 、（），故此选项错误； 、，正确． 故选：． 掌握完全平方公式和同底数幂的乘法是解答本题的根本，需要知道首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方；同底数幂的乘法法则都是正数． 2.【答案】B 【解析】、，故此选项错误； ‍、，正确； ‍、，故此选项错误； ‍、无法计算，故此选项错误． 故选：． 3.【答案】B 【解析】、原式，不符合题意； ‍、原式，符合题意； ‍、原式，不符合题意； ‍、原式，不符合题意， 故选B 4.【答案】B 【解析】．，故本选项不合题意；．，故本选项符合题意； ．，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意．故选. 5.【答案】D 6.【答案】C 【解析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案． 此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、积的乘方运算，正确把握相关性质是解题关键． 解：、，故此选项错误； ‍、（），故此选项错误； ‍、，正确； ‍、（），故此选项错误； 故选：． 7.【答案】D 8.【答案】D 【解析】、不能再进行计算，故错误；、（），故错误；、，故错误