精品解析：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题

贺兰县第二高级中学2022——2023学年第一学期高三年级期末考试数学（理科）试卷 时间：120分钟 满分：150分 命题：王薇 审核： 一、选择题：（每题5分，共60分） 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则（ ） A. 5 B. C. 25 D. 17 3 设，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 5. 曲线在点处的切线方程是    A. B. C D. 6. 经过两条直线和的交点，并且垂直于直线的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列为等差数列，若，则 A. B. C. D. 8. 下列结论中正确的是( 　) A. 命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x≠1” B. 命题p：存在x0∈R，sin x0>1，则 p：任意x∈R，sin x≤1 C. 若p且q为假命题，则p、q均为假命题 D. “x2＋2x－3<0”是命题． 9. 为了得到函数的图像，只需将函数的图像 A. 横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 B. 横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 C. 横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位 D. 横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位 10. 在中，已知D是AB边上一点，若，，则（ ） A. B. C. D. 11. 若两圆和恰有三条公切线，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 12. 已知点，分别是椭圆的左、右焦点，点A是椭圆上一点，点О为坐标原点，若，直线的斜率为，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题5分，共20分） 13. 已知函数，则____________． 14 已知向量，．则________； 15. 已知实数，满足不等式组则的最大值是__________． 16. 已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有2个零点，则实数a的取值范围是________． 三、解答题：（共70分） 17. 已知数列等差数列，，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 18. 已知椭圆的离心率为，其中左焦点． （1）求椭圆的方程． （2）若直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值． 19. 的三个内角，，的对边分别是，，，已知，． （Ⅰ）若，求的面积； （Ⅱ）若，边上有一点满足，求线段的长度． 20. 已知函数（，，）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）求函数单调增区间； （3）设，且方程存两个不同的实数根，求实数m的取值范围． 21. 已知函数． （1）设是函数的极值点，求m的值，并求的单调区间； （2）若对任意的恒成立，求m的取值范围． 22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线交于，两点，设，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贺兰县第二高级中学2022——2023学年第一学期高三年级期末考试数学（理科）试卷 时间：120分钟 满分：150分 命题：王薇 审核： 一、选择题：（每题5分，共60分） 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合,再求并集. 【详解】由可得 所以 所以 故选：B 2. 若复数满足，则（ ） A. 5 B. C. 25 D. 17 【答案】A 【解析】 【分析】由复数的综合运算求得，再根据模的定义计算． 【详解】由，得，所以，所以． 故选：A． 3. 设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 引入中间变量0和1，即可得到答案； 【详解】， ， 故选：C. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分析函数的奇偶性及又时函数值的正负即可判断. 【详解】解：因为定义域为R，且，所以为偶函数，其图象关于轴对称，故排除选项B、D； 又时，，排除选项C，故选项A正确. 故选：A. 5. 曲线在点处的切线方程是    A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出函数的导数，求出切线方程的斜率，即可得到切线方程． 【详解】曲线，解得y′=ex+xex，所以在点(0,1)处切线的斜率为1． 曲线在点（0，1）处的切