第11章 三角形 章节测试卷含解析2022-2023学年人教版八年级数学下册

第11章 三角形 一．选择题（共6小题） 1．一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则此三角形的第三边的长不可能是（　　） A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm 2．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．9 3．下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（　　） A． B． C． D． 4．点D是在等腰直角三角形ABC的斜边AB的中点，点E，点F分别是AC，BC上的中点，连接DC，DE，DF，那么图中的等腰直角三角形的个数是（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 5．下列说法：①直线外一点到该直线的垂线段，是这个点到该直线的距离；②同旁内角互补；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三角形三条高至少有一条在三角形的内部；⑤垂直于同一条直线的两条直线平行；⑥三角形的角平分线是线段．其中说法正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列说法正确的是（　　） A．三角形的角平分线是射线 B．过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线 C．锐角三角形的三条高交于一点 D．三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部 二．填空题（共15小题） 7．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形　 　个． 8．如图所示，D、E是边AC的三等分点，图中有 　 　个三角形，BD是 　 　中 　 　边上的中线，BE是 　 　中 　 　边上的中线． 9．一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是　 　三角形． 10．如图，图中以BC为边的三角形的个数为　 　． 11．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为　 　cm． 12．在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是　 　条． 13．如图，在△ABC中，AB＝18，AC＝15，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为 　 　． 14．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|＝　 　． 15．将一副三角板如图摆放，则∠1＝　 　°． 16．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线分别为AD和BE，那么直线AD与BE所夹的角等于　 　　 　　 _______度． 17．在△ABC中， （1）若∠A：∠B：∠C＝4：5：6，则∠C＝　 　度． （2）若∠A∠B∠C，则∠B＝　 　度． 18．如图，AB∥CD，点B，C，E在同一直线上，点F在CD上，连接EF．若∠B＝130°，∠DFE＝105°，则∠E的大小为　 　． 19．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，则∠P＝　 　°． 20．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的内角和是 　 　． 21．正八边形的每一个内角均为　 　°． 三．解答题（共2小题） 22．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 23．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AE平分∠BAC，AE、CD相交于点F，若∠BAC＝∠DCB．求证：∠CFE＝∠CEF． 第11章 三角形 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则此三角形的第三边的长不可能是（　　） A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm 【分析】根据三角形的三边关系可得第三边的范围，再根据第三边的范围确定答案． 【解答】解：设第三边长为xcm，由三角形的三边关系可得： 5﹣4＜x＜5+4， 即1＜x＜9， 故选：D． 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和． 2．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．9 【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值． 【解答】解：设这个三角形的第三边为x． 根据三角形的三边关系定理，得：9﹣4＜x＜9+4， 解得5＜x＜13． 故选：D． 【点评】本题考查了三角形的三边关系定理．掌握构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边是解决问题的关键． 3．下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形