6.3两条直线的位置关系课件-2022-2023学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

6.3 两条直线的位置关系 第六章 直线与圆的方程 理解两直线平行以及垂直的条件和判定 会求两条直线交点的坐标，提升能力 能求点到直线的距离，提升运算素养 课堂总结感悟与知识提升等核心素养 1 2 3 4 课程目标 我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种： 平行、相交、重合．并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件． 两条直线平行、相交，它们的斜率之间存在什么联系呢？ 1 6.3.1 两条直线平行 Part ●我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙： 理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。 ——华罗庚 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 情境引入 现实生活中有许多物体具有平行的位置关系.观察图示的图形，哪些物体是平行的？怎样用数学语言表述平行的位置关系呢？ 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 情境引入 交通标志是用文字或符号传递引导、限制、警告或指示信息的道路设施.一般以安全、醒目、清晰、明亮的交通标志实施交通管理,保证道路交通安全、顺畅.如图的交通标志表示禁止车辆临时或长时停放,图中的两条线段有什么位置关系？ 中国红十字会成立于1904年,会标如图所示,图中的红十字是否可以看成是两条垂直的线段？ 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 若直线l1与直线l2平行且都平行于x轴,则直线l1与直线l2的倾斜角都为0,此时斜率为0. 反之,若直线l1与直线l2的斜率都为0,则倾斜角也都为0, 直线l1与直线l2平行且都平行于x轴，但是在y轴的截距不等. 即 b1≠ b2. 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 若直线l1与直线l2平行且都垂直于x轴,则直线l1与直线l2的斜率都不存在. 反之,若直线l1与直线l2的斜率都不存在,则直线l1与直线l2都垂直于x轴且平行.但是在x轴的截距不等. 即 a1≠ a2. 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2平行,则直线l1与直线l2的倾斜角相等,即α1=α2,此时直线l1与直线l2的斜率相等 即: k1=k2. 反之，若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2的斜率相等,即k1=k2,则直线l1与直线l2的倾斜角相等,且b1≠ b2 ,此时直线l1与直线l2平行. 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 新知探索 两直线的位置关系： 当直线 的斜率都存在时，设 则： 注：当两条直线的斜率都不存在时，就可以利用两条直线在x轴上的截距，来判断两直线的位置关系． 重合 平行 相交 两条直线的位置关系 两个方程的系数关系 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 例题辨析 解： 例1 判断下列各组直线是否平行或重合. (1)由y=x,得直线的斜率k1=1,在y轴上截距b1=0;由x-y+2=0,即y=x+2,得直线的斜率k2=1,在y轴上的截距b2=2. 因为k1= k2且b1≠b2,所以两条直线平行. 因为k1=k2且b1=b2,所以两条直线重合. (3) 因为直线x=2与直线x=5都垂直于x轴,两条直线的斜率都不存在,所以两直线平行. 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 例题辨析 例2 求经过点A(1,1)且与直线y=2x-3平行的直线方程. 解 因为直线y=2x-3的斜率为2,所以所求直线的斜率k=2.设所求直线方程为 y=2x+b, 因为直线过点A(1,1),所以有1=2+b,解得b=-1,故所求直线方程为y=2x-1,即 2x-y-1=0. 情境引入 新知探索 例题辨析 练习巩固 总结归纳 作业布置 练习巩固 练习 P61 1. 判断下列各组直线是否平行或重合： (1) l1:y=-2x+3, l2:4x+2y+5=0； (2) l1: y=3x+1, l2:3x-y+1=0; (4) l1:x=3, l2:x=7. 2.填空题： (1)若直