2023年湖北省武汉市江夏区第一初级中学第二轮复习第16题几何小综合专题

中考第2轮复习之第16题几何小综合专题（1） 一、课题：几何小综合专题 1、利用勾股定理、全等、相似、三角函数等知识解决三角形、四边形等特殊图形中有关线段、角度等的计算。 2、图形的变化：平移、对称，翻折、旋转。 3、分类讨论、方程、数形结合、建模等数学思想。 4、最值问题：中点相关，三角形三边关系，垂线段最短，将军饮马，隐圆等。 5、基本模型：“一线三等角”、“手拉手”、“婆罗摩笈多”、“12345”“探照灯”等。 二、考点分析 考查 2020年五调 线段计算，平移思想，“一线三垂直”模型 2020年中考 矩形，折叠，勾股定理 2021年四调 拼图问题，二次方程，求三角函数值 2021年中考 几何图形与函数图象，最值 2022年四调 折叠问题，求取值范围 2022年中考 “婆罗摩笈多”模型，求面积 2023年四调 旋转，“一线三等角”模型 三、四调中考题型再现 【例1】【2020五调T16】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AC的中点，点E在BC上，分别连接BD、AE交于点F．若∠BFE＝45°，则CE＝　　． 【练习1】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E为边BC上一动点,DC⊥BC,连接AE,DE. DE与AC交于点F, 若BE=DC,则AE= . 》》》》》》》》》》》拼图问题 【例2】【2021四调T16】先将如图（1）的等腰三角形的纸片沿着虚线剪成四块，再用这四块小纸片进行拼接，恰好拼成一个如图（2）无缝隙、不重叠的正方形，则该等腰三角形底角的正切值是____________． 【练习2】先将如图（1）的正方形ABCD的纸片沿着虚线剪成三块，再用这三块小纸片进行拼接，恰好拼成一个如图（2）无缝隙，不重叠的等腰△GDC，其中GD＝GC，则sin∠CGD的值是_____ 》》》》》》》》》》》折叠问题 【例3】【2022四调T16】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，D是边AB上一点．连接CD，将△ACD沿直线CD折叠，点A落在E处，当点E在△ABC的内部（不含边界）时，AD长度的取值范围是____________． 【例4】【2020中考T16】如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边的点M处，EF为折痕，AB＝1，AD＝2．设AM的长为t，用含有t的式子表示四边形CDEF的面积是　 　． 【练习3】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，，AC＝6，点E在线段AC上，且AE＝1，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，_____ 》》》》》》》》》》》旋转 【例5】【2023四调T16】在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（2，0），将线段AB绕点A逆时针旋转120°，则点B的对应点C的横坐标是_____________． 【练习4】如图，△ACB为等腰直角三角形，∠C=90°，CA=CB，BD=2CD，将DA绕D点顺时针旋转60°得到DE，交AB于点F，则的值是_________ 课后练习 1、如图，用8个全等的Rt△ABC（AC＞BC）分别拼成如图1和图2中的两个正方形，中间的两个小正方形的面积分别记为S1和S2，且S2＝3S1，则tanA＝___. 2、如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D，E分别在AB，AC上，连接DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB，则AD的长为_____ 3、如图，折叠知形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处.若折痕，且tan∠，连接DE，则点A到DF的距离为_____ 4、将含30°角且大小不等的两个三角板按如图摆放，使直角顶点重合，连接AE，BD，则 5、如图，已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠ABC＝∠CED＝∠CAE＝30°，AC＝3，AE＝8，则AD的长为_____. 6、如图，四边形ABCD为菱形，点F在菱形对角线BD的延长线上，点E在边AB上，线段EF与AD交于点G，EF⊥AB且EF=AB，其中FG=4，BE=3，则线段AG的长为________ 7、在△ABC中，AH⊥BC，∠ACB=2∠BAC，E为AB上一点，连接EC交AH于点D，EG⊥AC交AH于F，AD=DC，CG=8，HC=5，则AH的长为_____ 8、如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，过CB的中点D作DE⊥AD，交AB于点E，则EB的长为________ 9、如图，P是正方形内一点，，则___， =___. 中考第2轮复习之第16题几何小综合专题（2） 》》》》》》》》》》》几何图形与函