第二章相交线与平行线期末复习补充题2022-2023学年北师大版七年级下册数学

7下数学第二章相交线与平行线补充题 1．下列说法正确的是（   ） ①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③相等的两个角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等；⑤如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直． A． 个 B．个 C．个 D．个 2．下列说法正确的是（    ） A．相等的两个角是同位角 B．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离 D．过一点作已知直线的平行线，有且只有一条 3.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（   ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 4．一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有 个交点；8条直线两两相交，最多有_____个交点． 5．如图，不能说明AB//CD的有（    ） ①∠DAC=∠BCA；②∠BAD=∠CDE；③∠DAB+∠ABC=180°；④∠DAB=∠DCB A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第5题图 第6题图 第7题图 6．如图，在三角形中，，，为垂足，则下列说法中，错误的是(    ) A．点到的距离是线段的长 B．点到的距离是线段的长 C．点到的距离是线段的长 D．点到的距离是线段的长 7．如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是__________________ 8.将一副三角尺按图所示的方式放置，下列结论：①∠1=∠3；②若∠2=30°，则AC∥DE；③若∠2=30°，则BC∥AD；④若∠2=30°，则∠4=∠C. 其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 9.一个角的余角比这个角少，则这个角的补角度数为__________． 10.如图，点 B 在点 C 北偏东 39°方向，点 B 在点 A 北偏西 23°方向，则∠ABC 的度数为 ___________． 第10题图 第11题图 11．如图所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯后的两条路互相平行，第一次拐弯的角∠B＝150°，则第二次拐弯的角∠C＝________． 12．两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是_________. 13．完成下面的解题过程 ． 已知：如图， ，与、交于点、．平分，，求的度数． 解：与交于点（已知）， （ ） （已知）， （ ） ，与、交于点、（已知） （ ） 　 　． 平分（已知）， 　 　　 　（角平分线的定义） 14．如图，点D在线段上，点E、F在线段上，，，平分．试说明：平分． 解：因为平分（已知）， 所以_____________ （角平分线定义）， 因为（已知），所以（____________________________）， （_________________________）， 所以（等式的性质）， 因为（已知），所以_______（两直线平行，内错角相等）， 所以_________________（等式性质）， 所以平分（____________________）． 15.如图所示，已知在三角形ABC中，D是AC上的一点 （1）以AD为一边，在三角形ABC内作∠ADE，使∠ADE=∠C，且DE与AB相交于点E.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）DE与BC平行吗？请说明理由。 16.已知点O是直线AB上一点，过O作射线OC，使． （1）如图1，的度数是___________； （2）如图2，过点О作射线OD使，作的平分线，求的度数． （3）在（2）的条件下，作射线OF，若与互余，请直接写出的度数． 17.如图：AF，BD，CE是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠A=∠F，∠C=∠D．说明∠1与∠2相等的理由． 18.问题：已知线段AB∥CD，在AB、CD间取一点P（点P不在直线AC上），连接PA、PC，试探索∠APC与∠A、∠C之间的关系． (1)端点A、C同向：如图1，点P在直线AC右侧时，∠APC﹣（∠A+∠C）＝ 度； 如图2，点P在直线AC左侧时，∠APC+（∠A+∠C）＝