2023年中考数学复习专练-反比例函数多考向综合

反比例函数多考向综合 一．选择题（共11小题） 1． 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，AD∥OB，DB⊥x轴，对角线AB，OD交于点M．已知AD：OB=2：3，△AMD的面积为4．若反比例函数y= 的图象恰好经过点M，则k的值为（　　） A． B． C． D．12 2． 如图，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A（2，1），过A作AB⊥y轴于点B，连OA，直线CD⊥OA，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线CD的对称点B′恰好落在该反比例函数图象上，则D点纵坐标为（　　） A． B． C． D． 3． 如图，直线l 1 与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于A、B两点，线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．直线l 2 过原点O和点C．若直线l 2 上存在点P（m,n），满足∠APB=∠ADB，则m+n的值可为（　　） A．3- B．3或 C．5+ 或3- D．3 4． 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（　　） A．6 B．10 C．2 D．2 5． 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF=EF，△ABE的面积为18，则k的值为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 6． 如图，△OA 1 B 1 ，△A 1 A 2 B 2 ，△A 2 A 3 B 3 ，…是分别以A 1 ，A 2 ，A 3 ，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C 1 （x 1 ，y 1 ），C 2 （x 2 ，y 2 ），C 3 （x 3 ，y 3 ），…均在反比例函数y= （x＞0）的图象上．则y 1 +y 2 +…+y 10 的值为（　　） A．2 B．6 C．4 D．2 7． 如图，点A的坐标是（-2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′．若反比例函数y= 的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 8． 如图，点A 1 ，A 2 ，A 3 …在反比例函数y= （x＞0）的图象上，点B 1 ，B 2 ，B 3 ，…B n 在y轴上，且∠B 1 OA 1 =∠B 2 B 1 A 2 =∠B 3 B 2 A 3 =…，直线y=x与双曲线y= 交于点A 1 ，B 1 A 1 ⊥OA 1 ，B 2 A 2 ⊥B 1 A 2 ，B 3 A 3 ⊥B 2 A 3 …，则B n （n为正整数）的坐标是（　　） A．（2 ，0） B．（0， ） C．（0， ） D．（0，2 ） 9． 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　） A．12 B．20 C．24 D．32 10． 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3 ），反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（　　） A．6 B．-6 C．12 D．-12 11． 如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y= 上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　） A．25 B．18 C．9 D．9 二．填空题（共9小题） 12． 如图，点A为函数y= （x＞0）图象上一点，连接OA，交函数y= （x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为 ________ ． 13． 如图，点A，B是反比例函数y= （x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC．已知点C（2，0），BD=2，S △BCD =3，则S △AOC = ________ ． 14． 如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y= （x＞