第七章 专题强化12 振动和波动中的图像问题（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（多选版 新教材 新高考）

专题强化　振动和波动中的图像问题

热点一  振动图像的理解和应用

1．由图像判断各时刻质点的振动方向

(1)若下一时刻位移增加，则质点的振动方向是远离平衡位置；

(2)若下一时刻位移减小，则质点的振动方向是指向平衡位置。

2．从图像能够获取的信息

(1)回复力和加速度的方向始终相同，在x-t图像中总是指向t轴，即指向平衡位置O。

(2)若质点的位移减小，在x-t图像中接近t轴，则回复力、加速度和势能减小，速度、动能增大。

【典例1】(2022·河北卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10 m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP＝ 1 m，xQ＝6 m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为        m，经过        s，Q点第一次到达正向最大位移处。

答案：2　0.55

解析：由P点的振动图像可得出该波的周期T＝ 0.2 s，由于该波的波速为10 m/s，则该波的波长λ＝vT＝ 2 m。由题知P、Q两质点相距xPQ ＝ 5 m，则波从P点传播到Q点需经过tPQ＝＝ s＝0.5 s，由P点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过T，则经过t＝ 0.55 s，Q点第一次到达正向最大位移处。

热点二  波的图像的理解和应用

1．质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变。

2．波的图像的信息(如图所示)

(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。

(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。

(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。

【典例2】(多选)(2022·浙江6月选考)位于x＝0.25 m的波源p从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列说法正确的是(　　)

A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉

B．t＝0.42 s时，波源的位移为正

C．t＝2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动

D．在0到2 s内，质点b运动总路程是2.55 m

BD　解析：波从波源发出后，向x轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，A错误；波的波长λ＝1 m，由题意可知0.1 s内波传播四分之一波长，可得＝0.1 s，解得T＝0.4 s，根据同侧法可知，波源的振动方向向

上，t＝0.42 s即T<t<时，波源向上振动，位移为正，B正确；波的波速v＝＝2.5 m/s，波源停止振动，到质点a停止振动的时间t1＝ s＝0.6 s>0.25 s，即质点a还在继续振动，t＝2.1 s到t＝2.25 s经过时间t2＝0.15 s即<t2<，结合题图可知质点a位移为正且向y轴正方向运动，C错误；波传到b点所需的时间t3＝ s＝0.3 s，0到2 s内，质点b振动的时间为t4＝2 s－0.3 s＝1.7 s＝T，质点b运动总路程s＝17A＝17×0.15 m＝2.55 m，D正确。

热点三  振动图像与波的图像的综合

【典例3】一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图像。求：

(1)波速及波的传播方向；

(2)质点Q的平衡位置的x坐标。

(1)图甲的“18 cm”说明波长为36 cm；t＝ s时刻，图甲y轴截距－，需应用位移表达式y＝A sin (t)＝A sin (πt)，结合x＝vt计算出P点、Q点平衡位置的x坐标。