第五章 第3课时 机械能守恒定律（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（单选版 新教材 新高考）

第❸课时　机械能守恒定律 一、机械能 1．重力做功与重力势能 (1)重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。重力做功不引起物体机械能的变化。 (2)重力做功与重力势能变化的关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp。 2.弹性势能 (1)定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。 (2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大，即W＝－ΔEp。 二、机械能守恒定律 1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 2．表达式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)发生形变的物体都具有弹性势能。(　　×　　) (2)物体所受的合力为零，物体的机械能一定守恒。(　　×　　) (3)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。(　　√　　) 如图为撑杆跳比赛的情景。下列说法不正确的是(　　) A．加速助跑过程中，运动员的动能增加 B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加 C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加 D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少、动能增加 B　解析：运动员加速助跑过程中，速度增加，动能增加，A正确；起跳上升过程中杆的弹性势能先增大后减小，运动员的重力势能一直增加，C正确，B错误；越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少，速度增加，动能增加，D正确。 考点一 机械能守恒的判断 1．机械能守恒的判断方法 做功法 若研究对象只有重力(或弹簧的弹力)做功，可能还受到其他力但不做功，则机械能守恒 能量 转化法 若系统中物体只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则机械能守恒 2.误区警示 (1)系统机械能守恒时，机械能一般在系统内物体间转移，其中单个物体的机械能通常不守恒； (2)机械能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零，更不是合外力等于零。 1．(2021·浙江6月选考)空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020年2月至8月期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站(　　) A．绕地运行速度约为2.0 km/s B．绕地运行速度约为8.0 km/s C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒 D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒 D　解析：根据题意可知，轨道半径在变化，则运行速度在变化，圆周最大运行速度为第一宇宙速度7.9 km/s，A、B错误；在4月份轨道半径出现明显的变大，可知机械能不守恒，C错误；在5月份轨道半径基本不变，可视为机械能守恒，D正确。 2．(2022·北京昌平模拟)蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在起跳台上，把一端固定的弹性绳绑在踝关节处，然后头朝下跳下去，如图所示。某次蹦极中，跳跃者从起跳台落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，将跳跃者、弹性绳和地球视为一个系统。在这个过程中(　　) A．系统的机械能守恒 B．弹性绳刚伸直时跳跃者的动能最大 C．跳跃者重力势能的减小量等于弹性势能的增加量 D．跳跃者克服空气阻力做的功等于系统机械能的减少量 D　解析：由于有空气阻力，所以将跳跃者、弹性绳和地球视为一个系统，机械能也会损失，系统机械能不守恒，A错误；根据动能的公式Ek＝mv2可知，速度越大动能越大，当加速度为零时，跳跃者的速度最大，此时跳跃者的重力与空气阻力、弹性绳的弹力合力为零，弹性绳处于伸长状态，不是刚伸直，B错误；根据能量守恒，跳跃者从起跳台落下直至最低点的过程中，跳跃者重力势能的减小量等于弹性势能的增加量和因空气摩擦产生的热能，C错误；根据能量守恒，跳跃者克服空气阻力做的功等于系统机械能的减少量，D正确。 考点二 单个物体的机械能守恒 【典例1】(经典高考题)如图所示，在竖直平面内有由 圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为 。一小球在A点正上方与A相距 处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。 (1)求小球在B、A两点的动能之比； (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。 (1)运用动能定理求解小球的动能，注意明确求解过程的初、末状态； (2)竖直平面内的圆周运动在最高点时由重力和轨道