第五章 第2课时 动能定理（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（单选版 新教材 新高考）

第❷课时　动能定理 一、动能 1．动能的公式：Ek＝mv2。动能是状态量，v是瞬时速度。 2．动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv22－mv12。 二、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 (1)“力”指物体受到的合外力； (2)做功的过程与动能的变化过程必须是同一个过程。 2．表达式：W＝mv22－mv12。 3．物理意义：合外力做的功是物体动能变化的量度。 4．动能定理的适用范围 (1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动； (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功； (3)适用于各种性质的力做功，既可以同时作用，也可以不同时作用。 质量为20 kg的小朋友从滑梯顶端由静止滑下，停在水平地垫上。已知，斜面的长度L＝5.0 m，高h＝3.0 m；小朋友在斜面上受到的平均阻力为88 N，在地垫上受到的平均阻力为100 N，g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　) A．小朋友在斜面上克服摩擦力做的功为600 J B．小朋友在斜面上运动时合外力做功为0 C．小朋友滑到斜面底端时的动能为160 J D．小朋友在整个运动过程中克服摩擦力做的功为160 J 答案：C 考点一 动能定理的理解和应用 1．对动能定理的理解 (1)W>0，物体的动能增加；W<0，物体的动能减少；W＝0，物体的动能不变。 (2)对于运动状态不同的物体，可以应用动能定理分别列式求解。 2．应用动能定理的注意事项 (1)不能把速度分解到某个方向上应用动能定理，mv2中的v是指实际速度； (2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系； (3)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。 【典例1】(2021·全国甲卷改编)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知sin α＝0.6，重力加速度大小为g。则(　　) A．物体向上滑动的距离为 B．物体向下滑动时的加速度大小为 C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5 D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长 C　解析：物体从斜面底端回到斜面底端根据动能定理有－μmg·2l cos α＝－Ek，物体从斜面底端到斜面顶端根据动能定理有－mgl sin α－μmgl cos α＝0－Ek，整理得l＝，μ＝0.5，A错误，C正确；物体向下滑动时，根据牛顿第二定律有mg sin α－μmg cos α＝ma下，得出a下＝，B错误；物体向上滑动时，根据牛顿第二定律有mg sin α＋μmg cos α＝ma上，由以上各式可知a上 > a下，由于上升过程中的末速度为零，下滑过程中的初速度为零，且走过相同的位移，根据公式l＝at2可知，t上<t下，D错误。 应用动能定理的思维流程 1．(2022·全国甲卷)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(　　) A． B． C． D． D　解析：运动员从a到c根据动能定理有mgh＝mvc2，在c点有FNc－mg＝m，且FNc ≤ kmg，联立有Rc≥，D正确。 2．(2022·天津和平一模)运动员把质量为400 g的足球踢出后，上升的最大高度约是5 m，在最高点的速度为20 m/s。不考虑空气阻力，g取10 m/s2，则(　　) A．踢球时运动员对足球做的功为80 J B．踢球时运动员对足球做的功为20 J C．足球射程约为20 m D．足球射程约为40 m D　解析：设踢球时运动员对足球做的功为W，由动能定理有W－mgh＝mv2，得出W＝mgh＋mv2＝20＋80 (J)＝100 J，A、B错误；足球在空中的运动时间t＝2＝2 s，则射程x＝vt＝40 m，C错误，D正确。 考点二 动能定理与图像相结合 突破 由图像的“面积”与斜率解答问题 常见图像所围“面积”与斜率的含义 【典例2】(2022·江苏苏州模拟)电梯是一种以电动机为动力的垂直升降机，用于多层建筑载人或载运货物。某次电梯从地面由静止启动，加速度a与离地高度h的关系图像如图所示，则(　　) A．2h0～3h0范围内电梯向上做匀减速直线运动 B．电梯在0～h0和2h0～3h0范围内的速度变化量相等 C．电梯在3h0处的速度大小为2 D．电梯上升的最大高度