专题11 功和功率及动能定理的理解与应用-2024届高考物理一轮复习热点题型归类训练

专题11 功和功率及动能定理的理解与应用 目录 题型一 恒力做功的分析和计算 1 题型二 变力做功的分析和计算 5 类型1 微元法计算变力做功 6 类型2 图像法计算变力做功 7 类型3 等效转换法求变力做功 10 类型4 平均力法求变力做功 11 类型5 应用动能定理求变力做功 13 题型三 功率的分析和计算 16 类型1 功率的分析和计算 16 类型2 功率和功综合问题的分析和计算 20 题型四 机车启动问题 22 类型1　恒定功率启动 23 类型2 恒加速度启动问题 28 题型五 动能定理的理解 33 题型六 动能定理的基本应用 35 题型七 动能定理与图像的“数形结合” 39 类型1 Ek－x(W－x)图像问题 39 类型2 F－x图像与动能定理的结合 42 类型3 其他图像与动能定理的结合 46 题型八 动能定理在多过程、往复运动问题中的应用 50 类型1 运用动能定理解决多过程问题 50 类型2 动能定理在往复运动问题中的应用 55 题型一 恒力做功的分析和计算 【解题指导】1．判断力是否做功及做正、负功的方法 判断根据 适用情况 根据力和位移方向的夹角判断 常用于恒力做功的判断 根据力和瞬时速度方向的夹角判断 常用于质点做曲线运动 根据功能关系或能量守恒定律判断 常用于变力做功的判断 2.计算功的方法 (1)恒力做的功 直接用W＝Flcos α计算或用动能定理计算。 (2)合力做的功 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功，尤其适用于已知质量m和加速度a的情况。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。 方法三：利用动能定理，合力做的功等于物体动能的变化。 【例1】（2023·全国·模拟预测）质量为1kg的物块仅在水平恒力F作用下由静止沿水平方向做加速运动，已知物块从静止开始运动了距离L后的4s内前进了16m，且物块从静止开始运动了距离9L后的4s内前进了32m，则下列说法正确的是（　　） A．距离L为4m B．物块从静止开始运动距离9L时，力F对其做的功为18J C．物块从静止开始运动距离4L时，动量大小为 D．物块从静止开始运动距离4L后的6s末的动能为60J 【例2】（2023·湖北·模拟预测）一质点在恒力F的作用下做直线运动，前一半路程从静止开始在粗糙水平面上运动，后一半路程进入光滑水平面继续运动，两阶段末速度分别为v1、v2，所用时间分别为t1、t2，恒力F的冲量分别为I1、I2，恒力F做的功分别为W1、W2，则（   ） A． B． C． D．W2 = W1 【例3】（2023·北京西城·统考三模）将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均相同。在这三个过程中，下列说法正确的是（　　）    A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同 B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大 C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最少的 D．物块沿着1和2下滑到底端的过程，产生的热量是一样多的 题型二 变力做功的分析和计算 【解题指导】求变力做功的五种方法 方法 以例说法 微元法 　质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 等效 转换法 　恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 图像法 　一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝x0 平均 值法 　当力与位移为线性关系，力可用平均值＝表示，代入功的公式得W＝·Δx 应用动 能定理 　用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ) 类型1 微元法计算变力做功 【例1】（2023·江苏徐州·高三专题练习）水平桌面上，长6m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．拉力F对小球做的功为16π（J） B．拉力F对小球做的功为8π（J） C．小球克服摩擦力做的功为16π（