6.3 双星和多星模型-2024年高考物理一轮复习100考点100讲

2024年高考一轮复习100考点100讲 第6章 万有引力与航天 第6.3 讲 双星与多星系统 【知识点精讲】 1．双星模型 双星运动模型是指在天体运行中，两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星。双星模型是天体运动的一种，在宇宙中普遍存在。 双星模型特点： （1）两颗星做匀速圆周运动的向心力：由它们之间的万有引力提供，等大反向，属一对作用力和反作用力。 （2）两颗星做匀速圆周运动的周期、角速度相等，线速度与绕行半径成正比。 （3）两颗星做匀速圆周运动的半径与该星的质量成反比。 2．多星模型 (1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同． (2)三星模型： ①三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图10甲所示)． ②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)． (3)四星模型： ①其中一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)． ②另一种是三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)． 【方法归纳】 .对如图所示的双星系统 双星各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 ＝m1ω12r1，＝m2ω22r2 两颗星的周期及角速度都相同，即，T1＝T2，ω1＝ω2 两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L 联立解得两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即＝. 双星的运动周期T＝2π 双星的总质量m1＋m2＝ 【最新高考题精练】 1. (2018·全国卷Ⅰ·20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星(　　) A．质量之积 B．质量之和 C．速率之和 D．各自的自转角速度 2．（2015·安徽）由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图6示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求： O A C B RA RB RC 图6 （1）A星体所受合力大小FA； （2）B星体所受合力大小FB； （3）C星体的轨道半径RC； （4）三星体做圆周运动的周期T。 【最新模拟题精练】 1. （2023福建厦门四模）我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星P、脉冲星Q组成的双星系统．如图所示，P、Q绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，忽略其他天体对P、Q的影响．已知P的轨道半径大于Q的轨道半径，P、Q的总质量为M，距离为L，运动周期均为T，则（ ）． A. P的质量小于Q的质量 B. P的线速度小于Q的线速度 C. P受到的引力小于Q受到的引力 D. 若总质量M恒定，则L越大，T越大 2、（2023北京鲁迅中学质检） “双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。如图所示，某一双星系统中A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们球心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A．B星球的轨道半径为 B．A星球运行的周期为 C．A星球和B星球的线速度大小之比为m1：m2 D．若在O点放一个质点，则它受到两星球的引力之和一定为零 3. （2023福建漳州三模）厦门大学天文学系顾为民教授团队利用我国郭守敬望远镜积累的海量恒星光谱，发现了一个处于宁静态的中子星与红矮星组成的双星系统，质量比约为2:1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，研究成果于2022年9月22日发表在《自然·天文》期刊上。则此中子星绕O点运动的（　　） A. 角速度大于红矮星的角速度 B. 轨道半径小于红矮星的轨道半径 C. 向心力大小约为红矮星的2倍 D. 线速度小于红矮星的线速度 4. （2023河南洛阳等4市三模）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，质量为M的地球和质量为m的月球运动情况如图所示。地球和月球在相互引力的作用下都绕某一定点O做匀速圆周运动，且两者的中心和O三点始终共线，两者始终分别在O点的两侧，测得月球做圆周运动的周期为T