《垂直与平行》（教案）-四年级上册数学浙教版

《垂直与平行》教学设计 教学内容 浙教版四年级数学上册第40-41页。   教学目标 1.通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。 2.通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。 3.学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。   教学重点 正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。   教学难点 理解平行与垂直概念的本质特征。   教学过程 情境引入 一、画图感知，研究两直线的位置关系 出示道路图 1.看一看：图中有几条路？ 2.说一说：选择其中两条路，说说他们的位置关系。 3.想一想：如果还有7号路和8号路，想象一下这两条路的位置关系，可能会出现什么情况？ 4.画一画：如果我们把每条路看作一条直线，你能画出两条直线，表示出你心目中的7号路和8号路吗？ 探究新知 二、观察分类，认识相交与不相交 1.展示各种情况 收集典型的作品贴在黑板上 2.引导学生分类 （1）引导：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果将它们进行分类，想想可以怎么分？ （2）前后四人小组谈论 怎么分类？按什么标准分？ （3）交流反馈 预设1：①②       ③④⑥       ⑤    预设2：①②       ③④⑤⑥ （4）辨析中明确： 辨析：这两种分类，你觉得合理吗？ 明确：第5幅作品，延长以后可以交叉，所以第5幅也属于交叉的情况。 3.认识相交与不相交 比较：交叉的这几种情况有什么相同的地方？（都有一个公共点） 引出：像这样两条直线都有一个公共点，叫做两条直线相交（板书：相交）。 这个公共点就叫做他们的叫做“交点”。如果这两条直线是直线AB和直线CD的话，那我们可以说直线AB和直线CD相交于点F。 如果两条直线没有公共点，叫做不相交。 小结：在同一平面上任意画两条直线，两条直线要么相交，要么不相交（板书：相交、不相交）。 三、归纳认识，理解平行与垂直的含义 1.理解平行的概念 （1）给出概念：像这样在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行（板书：平行）。 （2）语言表述：  如果这两条直线是直线a和直线b（黑板上），那我们可以怎么说他们的位置关系？   引导： 直线a与直线b互相平行 直线a是直线b的平行线 直线b是直线a的平行线 （3）符号表征：直线a与直线b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。 （4）辨一辨：下面的每组线互相平行吗？ （5）感知“同一平面” 这两条直线互相平行吗？为什么？(课件出示两个长方体图) 教师引导学生体会“同一平面内”和“互相平行”的含义。 2.理解垂直的概念 （1）提问： 相交的几种情况，如果让你再分，你会怎么分？ 怎么证明这几个是直角？ （2）自学： （3）引导： （4）判断：下面的两条直线是否互相垂直？ （5）变一变：普通相交变垂直、从重合到平行 3．小结： 通过分类活动，我们认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是平行与垂直（板书课题）。 练习巩固 1. 生活中的平行与垂直 说一说生活中见到过的平行或者垂直。 回到课前的道路平面图，你能用这节课学到的知识，再来说说两条道路间的位置关系吗？ 2. 图形中的平行与垂直 3. 折一折，创造平行与垂直 你能通过折一折的方式，创造出平行线或者垂线吗？ 全课小结 今天的数学课你有什么新收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $