简单几何体的表面积和体积 练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

简单几何体的表面积和体积练习 姓名： _______________ 班级： ________________ 1、 选择题 1. 一个棱锥被平行于底面的平面所截，截面面积恰好是棱锥底面面积的一半，则截得的小棱锥与原棱锥的高之比是（ ） A.1：2 B.1:8 C.:2 D.:4 2. 正四棱锥S—ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S，A，B，C，D都在同一球面上，则该球的体积为（ ） A. B. C. D. 3. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥O—ABCD的体积为（ ） A.8 B.6 C.4 D.8 4. 在棱锥S—ABC中，SA=BC=，SB=AC=5,SC=AB=，则三棱锥S—ABC外接球的表面积为（ ） A.25 B.25 C.50 D.50 5. 一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图1，底面处于水平状态）.将容器放倒（如图2，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点E，F，，分别为所在棱的中点，则图1中水面的高度为（ ） A. B.2 C. D. 6.已知三棱锥P—ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC,∆ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为（ ） A.8 B.4 C.2 D. 7.三棱锥P—ABC的底面∆ABC是边长为3的正角三角形，已知PA=3，PB=4，PC=5，则三棱锥P—ABC的体积为（ ） A.3 B. C. D.2 2、 填空题 8. 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为30，则该圆锥的侧面积为 . 9. 一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面如图所示。两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度也相等，则等于 . 10.已知三棱柱ABC—的侧棱垂直于底面，AB=2，AC=，∠BAC=60°，该棱柱的体积为，若棱柱各顶点均在同一球面上，则此球的表面积为 . 11.若∆的三边长分别为8，10，12三条边的中点分别为B，C，D将三个中点两两连接得到三条中位线，此时所得图形是三棱锥A—BCD的平面展开图，则此三棱锥的外接球的表面积是 . 参考答案 一、1～7 CAACDDC 二、略 学科网（北京）股份有限公司 $