第14届六年级试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）

第十四届“   ”全国数学大赛 题号 一 二 总分 11 12 13 14 得分 六年级 A 卷 - 1 - 查询网址：www.fyxxwb.com 得分 评卷人 一、填空题（每小题 7 分，共 70 分） 1．计算： 1 11.2 100 225% = 3 23          × − × − ________。 2． 在数列 2 1 ， 1 2 ， 3 1 ， 2 2 ， 1 3 ， 4 1 ， 3 2 ， 2 3 ， 1 4 ，…中， 12 23 是第 _____ 个数。 3． 如图，图 1 中有 1 个正方体，图 2 中有 4 个正方体，图 3 中有 13 个正方体， 按照这个规律，图 5 中共有 _______ 个正方体。 1 2 3 4． 枫枫和叶叶要合作制作一个汽车模型，如果两个人一起制作，15小时可以完成。 在制作过程中，叶叶有事离开了 1 小时，结果他们 6 小时完成了这个模型的 3 8 ，那么枫枫和叶叶的工作效率之比为 ________。 5． 从 1，2，3，…，12 中选出 n 个数，若选出的数中，每一个数都不是另一个 数的 3 倍，则 n 的最大值为 ________。 6． 如图，直角△ ABC 的边 AC = BC =10 厘米，点 D 和点 E 分别从 A、B 两点同 六年级试题（A 卷） （时间：60 分钟 满分：120 分） 六年级 A 卷 - 2 - 查询网址：www.fyxxwb.com 时出发向点 C 运动，点 D 和点 E 的速度分别为 1 厘米 /秒和 2 厘米 /秒，运动过程中，AE 与 BD 交于点 P，当点 E运动到点 C时，点 D 和点 E同时停止运动。若 t 秒时，△ ADP 的面积 比△ BEP 的面积少 16 平方厘米，则 t =________ 秒。 A BC D E P 7． 贝贝家的电话是一个八位数，从左边开始，第一位数字是第六位数字的 2 倍，第二位数字与第 五位数字相同，第三位数字是最小的质数，第四位数字与第七位数字相同，第六位数字是最小 的合数，第八位数字是 8 个数字的公因数。已知前四位数字组成的四位数比后四位数字组成的 四位数的 2 倍小 477，贝贝家的电话是 ________________。 8． 创创、枫枫、希希在一条直路上跑步，枫枫和希希从学校跑向图书馆，创创从图书馆跑向学校。 创创和枫枫相遇时正好是 9 点，希希与创创的速度之比是 ________。 9． 星星、希希、望望、贝贝四位同学进行投篮比赛。四个人平均进球数的整数部分是一个个位是 8 的两位数。已知星星与希希投进的球数之比是 3 : 5，希希与望望投进的球数之比是 6 : 7，贝 贝比星星少投进 8 个球，贝贝投进了 _______ 个球。 10．如图，用 12 个 1×2 的长方形纸片完全覆盖一个 3×8 的方格表，共有 _______ 种覆盖方法。 六年级 A 卷 - 3 - 查询网址：www.fyxxwb.com 11．某市居民生活用水分段计费，如下表： （1）李叔叔家 11 月份用水 35 吨，应缴水费多少元？（5 分） （2） 王叔叔家 10 月份比赵叔叔家多用水 5 吨，多缴水费 13.88 元，赵叔叔家 10 月份用水多 少吨？（5 分） 12． 如图，64 个棱长 1 分米的小方块组成了一个大正方体。按图中黑色的部分将大正方体打穿。 （1）剩下的部分共有多少个棱长 2 分米的正方体？（5 分） （2）一共打掉了多少个小方块？（7 分） 得分 评卷人 二、解答题（需写出必要的解题过程，共 50 分） 用水级别 用水范围 价格（元 / 吨） 第一级 25 吨以内的水量 2.32 第二级 25 吨到 33 吨的水量 3.08 第三级 超过 33 吨的水量 3.84 六年级 A 卷 - 4 - 查询网址：www.fyxxwb.com 13． 一个高 1米的直柱体容器如图 1 所示，俯视图如图 2 所示（单位：分米）。 容器中有甲、乙两块挡板（挡板的体积忽略不计）将容器分成 A、B、C 三 个区域，其中甲挡板高 6 分米，乙挡板高 8 分米。往 C区域匀速注水，10 分 钟后，B区域水的高度是 3 分米。 （1）每分钟注水多少升？（6 分） （2） 如果往 C区域注水的同时以同样的速度往 A区域注水，多少分钟后， A区域水的高度是 B区域的 2 倍？（7 分） 2 4 2 6 A B C   1 2 14． 如图，1，2，3，…，n 绕圆排成一圈，从 1 开始进行如下操作：按顺时针方 向，划掉两个数，保留一个数；划掉两个数，保留一个数，……如此重复操作， 直到