第14届“枫叶新希望杯”全国数学研学营赛六年级试题-西安（个人赛）

查询网址：www.fyxxwb.com 4 33 5+3 10= 7 14   2018 年“ ”全国数学研学营 六年级试题（个人赛） 总分： 1.计算： __________。 2.如图，已知 A 位置为(2，4)，将 A 点向右平移 2格，再向上平移 3格得到 B 点，B 点的位置为_______。 3.现有 A、B两台不同品牌的手机，对其进行充电速度的测试，先将两台手机的 电量全部用完，然后同时开始充电。A手机电池的最大容量为 3000 毫安时，B 手机电池的最大容量为 3200 毫安时。一小时后，A手机显示的剩余电量为 50%， 此时 A手机的剩余电量比 B手机的剩余电量少 260 毫安时，那么此时 B手机 显示的剩余电量为_______%。 4.有三个最简真分数 3 4 5 a b c 、 、 ，它们的积为 1 5 ，且 a、b、c 为整数，那么 a b c  的 最大值为_______。 5.已知直角三角形 ABC 的 AB 长 4厘米，AC 长 6厘米，将三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°得到三角形 DAE，则阴影部分的面积为_______平方厘米。 6.4 天后就是贝贝妈妈的生日了，贝贝想做一个手工模型送给妈妈。他平时做一 个半成品模型需要 3天，对半成品模型进行加工修饰形成成品需要 2天，加起 来一共需要 5天，就来不及生日当天将模型送给妈妈了。贝贝只好请自己的好 朋友晓月帮忙，晓月说她平时做一个半成品模型需要 5天，对半成品模型进行 查询网址：www.fyxxwb.com 加工修饰形成成品需要 4天，那么他们合力完成这个模型需要_______天。（结 果保留两位小数） 7.今年，希希的年龄是他爸爸年龄的 1 8 。4年后，希希的年龄将是他爸爸年龄的 1 4 。 当希希的年龄是他爸爸年龄的 1 2 时，希希的年龄是_______岁。 8.如图，把一个正方体削成一个最大的圆柱体，如果圆柱体的体积是 169.56 立方 厘米，这个正方体的体积是_______立方厘米。(π取 3.14) 9.明明放学后，从学校骑自行车回家，速度为 12 千米/小时，可是刚好骑了一半 的路程后，自行车爆胎了，明明只能推着车步行回家，此时他的速度为 4千米/ 小时。明明从学校到家的平均速度是_______千米/小时。 10. 星星、希希、望望乘飞机出门旅行，他们的行李一共有 80 千克。按规定，每 人有可以免费托运一定重量的行李，超出的部分按价格收费。如果他们各自托 用自己的行李，星星要付 10 元，希希要付 5元，望望要付 9元；如果星星把自 己的行李全部分给希希和望望，则希希、望望各付 18 元，每人可以免费托运行 李_______千克。 11. 纸盒中里有三种球，分别标有数字 3、5、7，星星从中摸出 10 个球，它们的数 字之和是 52。星星最多摸出_______个标有数字 7的球。 12. 甲、乙、丙、丁四个人分别是钢琴家、摄影师、篮球运动员和主持人 （1）甲和乙一起参加了主持人的电视节目； （2）摄影师分别给篮球运动员和丁照过相； （3）甲和篮球运动员没见过面。 乙的职业是______。 2018年“枫叶新希望杯”全国数学大赛总决赛 六年级试题（个人赛）参考答案 1. 50 提示：。 2. (4，7) 提示：(2，4)到(4，4)到(4，7)。 3. 55 提示：（3000×50%+260）÷3200×100%=55%。 4. 8 提示：=12=3×2×2=3×4×1=6×2×1,6不符合题意，所以 最大值为3+4+1=8。 5. 16.26 提示：3.14×62÷4-4×6÷2=16.26(平方厘米)。 6. 3.21 提示：（天）。 7. 21 提示：设希希今年x岁，爸爸今年8x岁，四年后，4（x+4）=8x+4， x=3；设y年后希希年龄是爸爸的一半，2（3+y）=24+y，y=18.18+3=21（岁）。 8. 216 提示：169.56÷3.14÷2=27，27=3×3×3，3×2=6(厘米)，6×6×6=216(立方厘米)。 9. 6 提示：设前一半路程用时为小时，所以后一半路程用时有3。所以全程平均速度为（12+12）÷（+3）=6（千米/小时） 10. 16 提示：设每人可免费携带x千克的行李，，解得x=16。 11. 5 提示：设x个3，y个5，(10-x-y)个7，则3x+5y+7(10-x-y)=52，整理可得：2x+y=9，x最大是4，此时y=1，7最多有10-4-1=5(个)。 12. 摄影师 提示：由（1）、（3）可知，甲和乙中一个是摄影师，一个是钢琴家；由（2）、（3）可知，甲不是摄影师，所以乙是摄影师。 学科网（北京）股份有限公司 $