第13届六年级试题（B卷B版）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）

第十三届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 六年级试题(BB卷)参考答案 一、选择题 1.D 提示：（1-95%）：100%=1:20。 2.C 提示：从7:42到20:29共12小时47分钟，扣除1小时29分钟停留时间，共11.3小时，1569÷11.3≈139（千米/时）。 3.C 提示：6+72=55。 4.A 提示：（24%-20%）÷1×2=8%，8%+24%=32%。 5.B 提示：1到99共20个“1”，100到199共20+100=120个“1”，共计20+120=140（个）。 6. A 提示：，，，2×3+1=7（小时）。 二、填空题 7. 提示：原式= 。 8.11.7 提示：468千米=46800000厘米，46800000÷4000000=11.7（厘米）。 9.656 提示：6×10×4+8×10×4+6×8×2=656（平方厘米）。 10.29.83 提示：3.14×(1+2+3+5+8)÷2=3.14×9.5=29.83。 11.102 提示：3=1+2，153÷（1+2）×2=102。 12.136 提示：4012-3876=136。 13. 329.7 提示：长方形ABFE以CD为轴旋转一周所得立体图形为大圆柱中心挖掉一个小圆柱。DE=5-3=2，（52-22）×3.14×5=329.7。 14.19 提示：11+4+4=19。 15.16:10 提示：①客车4小时的路程+货车4小时的路程=全程；②客车4小时20分钟的路程+货车3小时20分钟的路程=全程，对比可知客车20分钟的路程=货车40分钟的路程，则v客：v货=2:1。30÷（1+2）×2=20（分钟），4小时-20分钟=3小时40分钟，所以货车出发3小时40分钟后两辆车相遇。 16.62 提示：p除以16和19的商分别为a和b，余数分别为m（1≤m≤15）和n（1≤n≤18），则p=16a+m=19b+n，且a+m=b+n，则15a=18b，5a=6b，则a是6的倍数，n-m=a-b，又200≤p≤600，则12≤a≤36。当a=12时，b=10，n-m=12-10=2，200-12×16=8，m可取8~15共8个值；当a=18时，b=15，n-m=18-15=3，m可取1~15共15个值；当a=24时，b=20，n-m=24-20=4，m可取1~14共14个值；当a=30时，b=25，n-m=30-25=5，m可取1~13共13个值；当a=36时，b=30，n-m=36-30=6，m可取1~12共12个值。满足条件的p共8+15+14+13+12=62（个）。 三、解答题 17.解：数学得90分及90以上：50×56%=28（人）， 语文得90分及90以上：50×62%=31（人）， 两科成绩都在90分以下：50×16%=8（人）， 28+31-(50-8)=17（人）。 答：两科都在90分及90以上的人数为17人。 18. 解：（1）2.53×360+2.78×（420-360）=1077.6（元）。 （2）用气量为600立方米时，平均每立方米 （2.53×360+2.78×240）÷600=2.63（元）， 因为2.53<2.58<2.63， 所以赵刚家年用气量不超过600立方米， 设赵刚家年用气量是x立方米，则 2.53×360+2.78×（x-360）=2.58x 解得x=450 答：（1）李强家需交燃气费1077.6元；（2）赵刚家年用气量是450立方米。 19.解：（1）将90个数分成45组： （1，90）、（2，89）、（3，88）、…、（45，46） n=45时，45组中每组选取1个数，选取的45个数中任意两个数的和都不是91； n=46时，由抽屉原理可知，必有两个数在同一组，这两个数的和是91。 所以n的最小值是46。 （2）91=7×13， 当n=14时，14＞13， 所以选取的14个数中必有两个数除以13的余数相同， 设这两个数为a、b(a>b)，则a-b能被13整除； 去掉a、b，剩下14-2=12个数，12＞7， 所以剩下的12个数中必有两个数除以7的余数相同， 设这两个数为c、d(c>d)，则c-d能被7整除， 则(a-b)×(c-d) 是91的倍数。 20. 解：（1）第3层12个小正方体的编号如下表： 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 3+4+5+6+4+5+6+7+5+6+7+8=66。 （2）根据题意可标数如下： 从上面看：4+5+6+6+4+5+5+5+5+5+5+6=61； 从正面看：4+5+6+5+5+5+6+4+5+5+5+3+4+5+6=73； 从