第13届六年级试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）

第十三届“ ”全国数学大赛 题号 一 二 总分 11 12 13 14 得分 六年级 A 卷 - 1 - 查询网址：www.fyxxwb.com 得分 评卷人 一、填空题（每小题 7 分，共 70 分） 1．计算： 1 13 1 17 75% 2 1#+ - + =a ^k h _____。 2． 按照轨道交通第四期建设规划，在未来 9 年内，武汉将新建 14 条地铁线路， 其中 12 号线为武汉首条地铁环线，全线长度约为 59.4 km，其中高架线长度 约为 11.1 km，则在 12号线中，高架线占全长的 _____%。（结果保留一位小数。） 3． 如图，将一张正方形纸片连续折叠 3 次，在折叠所得的长方形纸片边缘剪下 一个半圆形的部分，将纸片完全打开后，圆形小孔共有 _____ 个。 4．把 32 13 的分子加上 a，分母减去 a，分数的值就变为 3 2 ，则 a=_____。 5． 某地区参加“枫叶新希望杯”全国数学夏令营的代表队由领队老师和学员组成， 每名领队老师带 5 名低年级学员或者 10 名高年级学员。若该地区派出的代表 六年级试题（A 卷） （时间：60 分钟 满分：120 分） 队一共 118 人，其中领队老师 13 人，那么高年级学员有 _____ 人。 6． 如图，14 六年级 A 卷 - 2 - 查询网址：www.fyxxwb.com 个相同的小方块堆积在一起，对于每个小方块，若其底面悬空的部分不超过一半， 这个小方块就不会动，在保证阴影小方块不动的前提下，最多可以拿掉 _____ 个小方块。 7． 港口有一些集装箱，数量在 200 个到 250 个之间。如果用一艘大船运输，每趟能装 25 个，且 最后一趟只装 20 个；如果用一艘小船运输，每趟能装 15 个，且最后一趟只装 10 个。这些集 装箱一共有 ____ 个。 8． 若六位数 1225a b 能被 45 整除，则满足条件的有序数对（a，b）共有 _____ 个。 9． 如图，用红、黄、蓝、绿四种颜色给小方块涂色（每个小方块涂一种颜色），且每种颜色都要 用上，共有 _____ 种涂法。 10． 从 1、2、3、4、6、8 这六个数中任意选取 4 个不同的数随机填入算式4 4 4 4+ 中，结果为 1 的可能性是 _____。 11 六年级 A 卷 - 3 - 查询网址：www.fyxxwb.com ．某市城镇常住居民可支配收入及占比如下图，根据统计图解答下列问题。 （1）若小张经营净收入为 10000 元，按图中比例，求小张的工资性收入。 （2）若财产净收入和转移净收入所占比不变，工资性收入和经营净收入的比变为 3:1，求工 资性收入所占百分比。 12． 今年 8 月，“枫叶新希望杯”夏令营的第 4 天是观看大熊猫，第一批出发的人数是营地总人数 的 2 1 ，第二批出发人数比第一批出发后剩下的 5 2 多 28 人，剩下的第三批出发，若第一批人 数是第二批人数的 2 倍，该营地共有多少人？ 得分 评卷人 二、解答题（第 11 题、12 题每题 10 分，第 13 题、14 题每题 15 分，共 50 分） 13． 一件工作，甲独做要 12 天，乙独做要 18 天，丙独做要 24 六年级 A 卷 - 4 - 查询网址：www.fyxxwb.com 天。现在这件工 作由甲先做了若干天，再由乙接着做，最后由丙接着做，直至完成这件工作。 已知乙做的天数是甲做的天数的 2 倍，丙比乙多做了 4 天。问：完成这件工 作总共用了多少天？ 14． 如图，A、B 恰好平分圆形跑道，夏夏和冬冬分别从 A、B 两点同时出发反向 练习跑步，他们在 C 点第一次相遇，在 D 点第二次相遇，第二次相遇时，夏 夏一共跑了 11 9 圈，冬冬跑一圈需要 2 分钟。 （1）夏夏跑一圈需要多少分钟？ （2）两人能否在 B 点相遇？若能，求出第一次在 B 点相遇的时间；若不能， 说明理由。 第十三届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 六年级A卷参考答案 一、填空题（每小题7分，共70分） 1.18 2.18.7 提示：11.1÷59.4×100%≈18.7%。 3.4 4.5 提示：（13+32）÷（2+3）=9，2×9-13=5。 5.80 提示：118-13=105（人），（105-13×5）÷（10-5）=8（人），8×10=80（人）。 6.9 提示：如图，最少剩下5个，14-5=9（个）。 7.220 提示：大船只能是8趟或9趟，若大船为8趟，集装箱共25×8+20=220（个），小船（220-10）÷15=14（趟），满足；若大船为9趟，集装箱共25×9+20=245（个），小船（245-10）÷15不是整数，不满足。 8.2 提示：45=5×9，则是5和9的倍数